平面向量。一。选择题。
1.(大纲全国文。6)已知a，b为单位向量，其夹角。
为60°，则(2a－b)·b＝(
a．－1 b．0 c．1 d．2
b.2.(课标全国ⅰ文。6)设d，e，f分别为△abc的三边bc，ca，ab的中点，则 (
a． b． c． d．
a.3.(课标全国ⅱ文。4)设向量a，b满足，，则a·b＝(
a．1 b．2 c．3 d．
4.(北京文。3)已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝(
a．(5,7) b．(5,9) c．(3,7) d．(3,9)
5.(山东文。7)已知向量a＝，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(
a． b． c．0 d．
6.(福建文。10)设m为平行四边形abcd对角线的。
交点，o为平行四边形abcd所在平面内任意。
一点，则等于( )
a． b．2 c． d．
7.(安徽文。10)设a，b为非零向量，|b|＝2|a|，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2个b排列而成，若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值为4|a|2，则a与b的夹角为( )
a． b． c． d．0
8.(浙江文。9)设θ为两个非零向量a，b的夹角．
已知对任意实数t，|b＋ta|的最小值为1.(
a．若θ确定，则|a|唯一确定。
b．若θ确定，则|b|唯一确定。
c．若|a|确定，则θ唯一确定。
d．若|b|确定，则θ唯一确定。
9.(广东文。3)已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a＝(
a．(－2,1) b．(2，－1)
c．(2,0) d．(4,3)
10.(湖南文。10)在平面直角坐标系中，o为原点，a(－1,0)，，c(3,0)，动点d满足，则的取值范围是( )
a．[4,6] b．
c． d．
11.(辽宁文。5)设a，b，c是非零向量，已知命题。
p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：
若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题。
是( )ab．
c．(p) (q) d．p (q)
二。填空题。
1.(四川文。14)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈r)，且c与a的夹角等于c与b
的夹角，则m
2.(湖北文。12)若向量，，，则。
3.(陕西文。13)设，向量a＝(sin 2θ，cos θ)b＝(1，－cos θ)若a·b＝0，则tan
4.(重庆文。12)已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，，则a·b＝__
5.(江西文。12)已知单位向量e1，e2的夹角为α，且，若向量a＝3e1－2e2，则|a|＝_
6.(天津文。13)已知菱形abcd的边长为2，bad＝120°，点e，f分别在边bc，dc上，bc＝3be，dc＝λdf，若，则λ的值为。
7.(上海文。14)已知曲线，直线．若对于点，存在上的点和上的使得，则的取值范围为。
三。解答题。
陕西文。18) (本小题满分12分)在直角坐标系xoy中，已知点a(1,1)，b(2,3)，c(3,2)，点p(x，y)在△abc三边围成的区域(含边界)上，且(m，n∈r)．
1)若，求；
2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．
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