数学检测试题（二）
4．某县组织30辆汽车装运甲、乙、丙三种苹果到外地销售。要求同一辆汽车只能装同一种苹果，且30辆汽车都必须装满，这样每次总共装运150吨。根据下表提供的信息，解答以下问题：
⑴ 设运甲、乙两种苹果的车辆数分别为、，求与之间的函数关系式；
⑵ 若运每种苹果的车辆数都不少于6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案；
⑶ 若要使这次销售获利最大，应采用哪种方案？并求出利润的最大值。
5．如图，等腰的直角边、分别与圆o相切于点e、d, ,直线与、分别交于点、，且。
求阴影部分的面积；
设点到直线的距离为，当1≤≤4时，试判断直线与圆o的位置关系，并说明理由。
6．已知函数，，、是方程的两个实根，点在函数的图像上。
若，求的值；
在⑴的条件下，当0≤≤6时，求的取值范围；
当，时，试确定，，三者之间的大小关系。
7．如图，抛物线与坐标轴分别交于点，，，其中，、、均为整数，且，，，以为直径作圆r，过抛物线上一点作直线切圆r于，并与圆r的切线交于点，连接并延长交圆r于点，连接，.
求抛物线所对应的函数关系式；
若四边形的面积为，求直线的函数关系式；
抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
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