2023年山东省青岛市中考数学试题解析版

发布 2022-06-13 09:14:28 阅读 7197

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

1、﹣的倒数是( )

ab、 c、﹣2 d、2

考点:倒数。

专题:**型。

分析:根据倒数的定义进行解答即可.

解答:解:∵(2)×(1,﹣的倒数是﹣2.

故选c.点评:本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.

2、如图,空心圆柱的主视图是( )

a、 b、 c、 d、

考点:简单组合体的三视图。

分析:找到从正面,看所得到的图形即可,注意所有的棱都应表现在主视图中.

解答:解:如图所示,空心圆柱体的主视图是圆环.

故选a.点评:本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.

3、已知⊙o1与⊙o2的直径分别是4cm和6cm,o1o2=5cm,则两圆的位置关系是( )

a、外离 b、外切 c、相交 d、内切。

考点:圆与圆的位置关系。

分析:由⊙o1与⊙o2的直径分别是4cm和6cm,,即可求得⊙o1与⊙o2的半径,又由o1o2=5cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径r,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.

解答:解:∵⊙o1与⊙o2的直径分别是4cm和6cm,⊙o1与⊙o2的半径分别是2cm和3cm,o1o2=5cm,2+3=5,两圆的位置关系是外切.

故选b.点评:此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径r,r的数量关系间的联系.

4、下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是( )

a、 b、 c、 d、

考点:轴对称图形;中心对称图形。

分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解答:解:a、是轴对称图形,不是中心对称图形;

b、是轴对称图形,不是中心对称图形;

c、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;

d、是中心对称图形,也是轴对称图形.

故选d.点评:此题将汽车标志与对称相结合,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.

5、某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是( )

a、精确到百分位,有3个有效数字 b、精确到个位,有6个有效数字。

c、精确到千位,有6个有效数字 d、精确到千位,有3个有效数字。

考点:近似数和有效数字。

专题:常规题型。

分析:有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

解答:解:1.36×105kg最后一位的6表示6千,共有三个有效数字.

故选d.点评:此题考查了科学记数法表示的数的有效数字的确定方法,要注意10的n次方限定的乘号前面的最后一位数表示的数位.

6、如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点a的对应点的坐标是( )

a、(﹣4,3) b、(4,3) c、(﹣2,6) d、(﹣2,3)

考点:坐标与图形性质。

专题:常规题型。

分析:先写出点a的坐标为(﹣4,6),横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,即可判断出答案.

解答:解:点a变化前的坐标为(﹣4,6),将横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点a的对应点的坐标是(﹣4,3).

故选a.点评:本题考查了坐标与图形性质的知识,属于基础题,比较简单.

7、如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为( )

a、cm b、4cm c、cm d、cm

考点:圆锥的计算。

分析:利用已知得出底面圆的半径为:1,周长为2π,进而得出母线长,即可得出答案.

解答:解:∵半径为1cm的圆形,底面圆的半径为:1,周长为2π,扇形弧长为:2π=,r=4,即母线为4,圆锥的高为:=.

故选:c.点评:此题主要考查了圆锥展开图与原图对应情况,以及勾股定理等知识,根据已知得出母线长是解决问题的关键.

8、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是( )

a、x<﹣1或0<x<3 b、﹣1<x<0或x>3 c、﹣1<x<0 d、x>3

考点:反比例函数与一次函数的交点问题。

专题:数形结合。

分析:根据图象知,两个函数的图象的交点是(﹣1,3),(3,﹣1).由图象可以直接写出当y1<y2时所对应的x的取值范围.

解答:解:根据图象知,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的交点是(﹣1,3),(3,﹣1),当y1<y2时,﹣1<x<0或x>3;

故选b.点评:本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题.解答此题时,采用了“数形结合”的数学思想.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

9、已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员,这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,方差分别为0.6和1.2,则这两支仪仗队身高更整齐的是甲仪仗队.

考点:方差。

分析:根据方差的意义判断.方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

解答:解:∵s甲2<s乙2,甲队整齐.

故填甲.点评:本题考查方差的意义.它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

10、如图,已知ab是⊙o的弦,半径oa=6cm,∠aob=120°,则ab= 6cm.

考点:垂径定理;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理。

专题:计算题。

分析:过o作oc⊥ab于c,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠a,根据含30度得直角三角形性质求出oc,根据勾股定理求出ac,根据垂径定理求出即可.

解答:解:过o作oc⊥ab于c,oa=ob,∠a=∠b,∠aob=120°,∠a=∠b=(180°﹣∠aob)=30°,oc=oa=3,由勾股定理得:

ac==3,oc⊥ab,oc过圆心o,ac=bc,ab=2ac=6,故答案为:6.

点评:本题主要考查对三角形的内角和定理,勾股定理,等腰三角形的性质,垂径定理,含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握,能求出oc、ac的长是解此题的关键.

11、某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为.

考点:由实际问题抽象出分式方程。

专题:应用题。

分析:由于某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,设采用新工艺前每小时加工x个零件,那么采用新工艺后每小时加工1.

5x个零件,又同样多的零件就少用1小时,由此即可列出方程解决问题.

解答:解:依题意得。

故答案为:.

点评:此题主要考查了分式方程的应用,其中找出方程的关键语,找出数量关系是解题的关键.

12、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 10000 只.

考点:用样本估计总体。

专题:计算题。

分析:由题意可知:重新捕获500只,其中带标记的有5只,可以知道,在样本中,有标记的占到.而在总体中,有标记的共有100只,根据比例即可解答.

解答:解:100=10000只.

故答案为:10000.

点评:本题考查了用样本估计总体的知识,体现了统计思想,统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息.

13、如图,将等腰直角△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1.若bc=3,△abc与△a1b1c1重叠部分面积为2,则bb1=.

考点:等腰直角三角形。

分析:重叠部分为等腰直角三角形,设b1c=2x,则b1c边上的高为x,根据重叠部分的面积列方程求x,再求bb1.

解答:解:设b1c=2x,根据等腰三角形的性质可知,重叠部分为等腰直角三角形,则b1c边上的高为x,×x×2x=2,解得x=(舍去负值),bb1=bc﹣b1c=.

故答案为.点评:本题考查了等腰直角三角形的性质,平移的性质.关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形,利用等腰直角三角形的性质求斜边长.

14、如图,以边长为1的正方形abcd的边ab为对角线作第二个正方形aebo1,再以be为对角线作第三个正方形efbo2,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积sn=.

考点:相似多边形的性质;正方形的性质。

专题:规律型。

分析:由正方形abcd的边长为1,根据正方形的性质,即可求得ao1,eo2的值,则可求得s2,s3,s4的值,即可求得规律所作的第n个正方形的面积sn=.

解答:解:∵正方形abcd的边长为1,ab=1,ac=,ae=ao1=,则:ao2=ab=,s2=,s3=,s4=,作的第n个正方形的面积sn=.

故答案为:.

点评:此题考查了正方形的性质.解题的关键是找到规律:所作的第n个正方形的面积sn=.

三、作图题(本题满分12分)

2023年山东省青岛市中考数学试题

10 如图,已知ab是 o的弦,半径oa 6cm,aob 120,则ab cm 11 某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为。12 生物工作者为了估计一...

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