一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）．
1、（2011济宁）计算：﹣1﹣2=（
a、﹣1 b、1
c、﹣3 d、3
故选c．2、（2011济宁）下列等式成立的是（ ）
a、a2+a3=a5 b、a3﹣a2=a
c、a2a3=a6 d、（a2）3=a6
故选d．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
3、（2011济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）
a、15cm b、16cm
c、17cm d、16cm或17cm
故选d．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用，注意分类讨论思想的运用．
4、（2011济宁）下列各式中，正确的是（ ）
a、 b、2
c、 d、故选d．
点评：本题考查二次根式的加减法，属于基础题，关键是掌握根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
5、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（ ）
a、﹣1 b、0
c、1 d、2
故选a．点评：本题主要考查了一元二次方程的解．解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1x2=．
6、（2011济宁）如图，ae∥bd，∠1=120°，∠2=40°，则∠c的度数是（ ）
a、10° b、20°
c、30° d、40°
故选b．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意两直线平行，同位角相等．
7、（2011济宁）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）
a、1 b、
c、 d、解答：解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”也可以是“+”但y2前面的符号一定是：“+此题总共有四种情况，能构成完全平方公式得有2种，所以概率是．
故选b．点评：此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a2±2ab+b2能构成完全平方式．
8、（2011济宁）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点a（x1，y1）、b（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
a、y1＞y2 b、y1＜y2
c、y1≥y2 d、y1≤y2
y1＜y2．
故选b．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是由**判断自变量取值范围内，函数值的大小．
9、（2011济宁）如图：△abc的周长为30cm，把△abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc边于点d，交ac边与点e，连接ad，若ae=4cm，则△abd的周长是（ ）
a、22cm b、20cm
c、18cm d、15cm
考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：由图形和题意可知ad=dc，ae=ce=4，ab+bc=22，△abd的周长=ab+ad+bd=ab+cd+bc﹣cd=ab+bc，即可求出周长为22．
解答：解：∵ae=4cm，ac=8，△abc的周长为30cm，ab+bc=22，△abd的周长=ab+ad+bd，ad=dc，△abd的周长=ab+ad+bd=ab+cd+bc﹣cd=ab+bc=22
故选择a．点评：本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出ab+bc的长度．
10、（2011济宁）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
a、a＞c b、b＞c
c、4a2+b2=c2 d、a2+b2=c2
考点：由三视图判断几何体；勾股定理。
分析：由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．
解答：解：根据勾股定理，a2+b2=c2．
故选d．点评：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系．
二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）
11、（2011济宁）反比例函数的图象在第。
一、三象限，则m的取值范围是 m＞1 ．
考点：反比例函数的性质。
专题：**型。
分析：先根据函数图象在。
一、三象限得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解答：解：∵反比例函数 y=的图象在第。
一、三象限，m﹣1＞0，m＞1．
故答案为：m＞1．
点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第。
一、第三象限．
12、（2011济宁）将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y= y=（x﹣2）2+1 ．
考点：二次函数的三种形式。
专题：常规题型。
分析：将二次函数y=x2﹣4x+5的右边配方即可化成y=（x﹣h）2+k的形式．
解答：解：y=x2﹣4x+5，y=x2﹣4x+4﹣4+5，y=x2﹣4x+4+1，y=（x﹣2）2+1．
故答案为：y=（x﹣2）2+1．
点评：本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=（x﹣h）2+k；两根式：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．
13、（2011济宁）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，bc=4cm，以点c为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙c与ab的位置关系是相交 ．
考点：直线与圆的位置关系。专题：计算题。
分析：先求出点c到直线ab的距离，比较与3的大小，从而得出答案．
解答：解：过c作cd⊥ab，垂足为d，∠c=90°，∠a=60°，∠b=30°，bc=4cm，cd=2cm，2＜3，⊙c与直线ab相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系，解题的关键是判断圆的半径和圆心到直线的距离．
14、（2011济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 100 个．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：从图案分析可知，第1个图中黑色正六边形的个数都是1的平方，第2个图中黑色正六边形的个数都是2的平方，第3个图中黑色正六边形的个数都是3的平方，依次类推可得规律，那么第10个图中黑色正六边形个数可求．
解答：解：第1个图中黑色正六边形的个数是：
12=1，第2个图中黑色正六边形的个数是：22=4，第3个图中黑色正六边形的个数是：32=9，第10个图中黑色正六边形的个数是：
102=100．
故答案为：100．
点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
15、（2011济宁）如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两动点，且总使ad=be，ae与cd交于点f，ag⊥cd于点g，则=．
考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形。
分析：首先根据题意推出△cae≌△dcb，可知∠dcb=∠cae，因此∠afg=∠caf+∠acf=∠acf+∠dcb=60°，所以∠fag=30°，即可推出结论．
解答：解：∵ad=be，ce=bd，等边三角形abc，△cae≌△dcb，∠dcb=∠cae，∠afg=∠caf+∠acf=∠acf+∠dcb=60°，ag⊥cd，∠fag=30°，fg：
af=．
故答案为．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质、含30度角的直角三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于根据题意推出△cae≌△dcb和∠afg=∠caf+∠acf=∠acf+∠dcb=60°．
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16、（2011济宁）化简：．
考点：分式的混合运算。
分析：首先通分，进行减法运算，然后把除法转化为乘法，再进行化简即可。
解答：解：原式=
点评：本题主要考察分式的混合运算，分式的化简，解题的关键在于掌握好分式的混合运算法则．
17、（2011济宁）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于o，过点o作直线ef⊥bd，分别交ad、bc于点e和点f，求证：四边形bedf是菱形．
考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：证明题。
分析：由四边形abcd是平行四边形，即可得ad∥bc，ob=od，易证得△oed≌△ofb，可得de=bf，即可证得四边形bedf是平行四边形，又由ef⊥bd，即可证得四边形bedf是菱形．
解答：证明：∵四边形abcd是平行四边形，ad∥bc，ob=od，∠edo=∠fbo，∠oed=∠ofb，△oed≌△ofb，de=bf，又∵ed∥bf，四边形bedf是平行四边形，ef⊥bd，bedf是菱形．
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
18、（2011济宁）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于a处，观测到某港口城市p位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达b处，这时观察到城市p位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在b处与城市p的距离？
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