一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）
1. 4的算术平方根是。
a. 2b. －2c. ±2d. 16
2. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为。
a. 2. 3877×10 12元 b. 2. 3877×10 11元。
c. 2 3877×10 7元d. 2387. 7×10 8元。
3．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是。
a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形d. 等边三角形
4．把代数式分解因式，结果正确的是。
a． b． cd．
5．已知⊙o1与⊙o2相切，⊙o1的半径为9 cm，⊙o2的半径为2 cm，则o1o2的长是。
a．1 cmb．5 cmc．1 cm或5 cmd．0.5cm或2.5cm
6．若，则的值为
a．1b．－1c．7d．－7
7．如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是。
8．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是。
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
a．6cmb． cm c．8cmd． cm
10. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地，此时小霞在营地的。
a. 北偏东方向上 b. 北偏东方向上 c. 北偏东方向上 d. 北偏西方向上。
二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)
11．在函数中， 自变量的取值范围是。
12．若代数式可化为，则的值是。
13. 如图，是经过某种变换后得到的图形。如果中任意一点的坐标为（，）那么它的对应点的坐标为。
14．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .
15．如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后**到边上的点。 如果，.那么点与点的距离为。
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16．（5分）
计算： 17．（5分）
上海世博会自2023年5月1日到10月31日，历时184天。**参观人数达7000万人次。如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况。
1）请根据统计图完成下表．
2）推算世博会期间参观总人数与**人数相差多少？
18．（6分）
观察下面的变形规律：
解答下面的问题：
1）若n为正整数，请你猜想。
2）证明你猜想的结论；
3）求和：＋＋
19．（6分）
如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
1) 求证：；
2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由。
20．（7分）
如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
1）求反比例函数的解析式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
21．（8分）
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。
22．（8分）
数学课上，***出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于。当时，与的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以。可求出和的值，进而可求得与的比值。
1) 请按照小明的思路写出求解过程。
2) 小东又对此题作了进一步**，得出了的结论。你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由。
23．（10分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，-1）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）
1）求此抛物线的解析式；
2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积。
2023年济宁市中考数学试题
济宁市二 九年高中阶段学校招生考试。数学试卷。第 卷 选择题共36分 一 选择题 下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共36分 1.2的倒数是。abc.2 d.2 2.如图，abc中，a 70 b 60 点d在bc的延长线上，则 acd等于。a.100 b.120 c.130 d.1...
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一 选择题 每小题3分，共30分 1 在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是 a 2b 2c 2d 不能确定。2 下列运算正确的是 a 2 3x 1 6x 1b 2 3x 1 6x 1 c 2 3x 1 6x 2d 2 3x 1 6x 2 3 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组...