一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分。
1、(2011滨州)在实数π、、sin30°，无理数的个数为( )
a、1 b、2
c、3 d、4
考点：无理数；特殊角的三角函数值。
专题：**型。
分析：先把sin30°化为的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．
解答：解：∵sin30°=，这一组数中的无理数有：π，
故选b．点评：本题考查的是无理数的定义，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2、二次根式有意义时，x的取值范围是( )
a、x≥ b、x≤﹣
c、xd、x≤
考点：二次根式有意义的条件；解一元一次不等式。
专题：存在型。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可．
解答：解：∵二次根式有意义，1+2x≥0，解得x≥﹣．
故选c．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单．
3、(2008衢州)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
a、289(1﹣x)2=256 b、256(1﹣x)2=289
c、289(1﹣2x)2=256 d、256(1﹣2x)2=289
考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
专题：增长率问题。
分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．
解答：解：根据题意可得两次降价后售价为289(1﹣x)2，方程为289(1﹣x)2=256．
故选答a．点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a(1+x)2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．
本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成b．
4、(2011滨州)四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
a、 b、c、 d、1
考点：概率公式；中心对称图形。
专题：计算题。
分析：先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．
解答：解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；
则p(中心对称图形)=
故选b．点评：此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：
1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个；
2)每个基本事件出现的可能性相等．
5、(2011滨州)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( )
a、1 b、5
c、7 d、9
考点：三角形三边关系。
专题：应用题。
分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．
解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，只有5符合条件，故选b．
点评：本题主要考查了构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边，比较简单．
6、(2011滨州)关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是( )
a、 b、c、 d、
考点：一次函数的图象。
专题：常规题型。
分析：根据函数的k为﹣1，b=1，可判断函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的负半轴．
解答：解：由题意得：函数的k为﹣1，b=1，函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的负半轴，结合选项可得c符合题意．
故选c．点评：本题考查一次函数的图象的知识，难度不大，对于此类题目要先判断增减性及与y轴交点的位置．
7、(2011滨州)抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是( )
a、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 b、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 d、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
考点：二次函数图象与几何变换。
专题：**型。
分析：根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．
解答：解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=(x+2)2，抛物线y=(x+2)2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=(x+2)2﹣3．
故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．
故选b．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
8、(2011滨州)如图，在平面直角坐标系中，正方形abco的顶点a、c分别在y轴、x轴上，以ab为弦的⊙m与x轴相切．若点a的坐标为(0，8)，则圆心m的坐标为( )
a、(﹣4，5) b、(﹣5，4)
c、(5，﹣4) d、(4，﹣5)
考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质。
专题：证明题。
分析：过点m作md⊥ab于d，连接am．设⊙m的半径为r，因为四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的⊙m与x轴相切，若点a的坐标为(0，8)，所以da=ab=4，dm=8﹣r，am=r，又因△adm是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于r的方程，解之即可．
解答：解：过点m作md⊥ab于d，交oc于点e．连接am，设⊙m的半径为r．
以边ab为弦的⊙m与x轴相切，ab∥oc，de⊥co，de是⊙m直径的一部分；
四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，点a的坐标为(0，8)，oa=ab=cb=oc=8，dm=8﹣r；
ad=bd=4(垂径定理)；
在rt△adm中，根据勾股定理可得am2=dm2+ad2，r2=(8﹣r)2+42，∴r=5．
m(﹣4，5)．
故选d．点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理及正方形的性质．解题时，需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题．
9、(2011滨州)在△abc中，∠c=90°，∠a=72°，ab=10，则边ac的长约为(精确到0.1)(
a、9.1 b、9.5
c、3.1 d、3.5
考点：解直角三角形。
专题：计算题。
分析：在rt△abc中，根据三角函数的定义，易得ab、ac及∠a的关系，进而计算可得答案．
解答：解：根据题意。
在rt△abc中，有cosa=，sina=；
则ac=abcosa=10×cos72°≈3.1；
故选c．点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．
10、(2011滨州)在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )
a、1，2 b、1，3
c、4，2 d、4，3
考点：有理数的混合运算。
分析：设a、b都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算a×b的正确性．
解答：解：要计算a×b，左手应伸出(a﹣5)个手指，未伸出的手指数为5﹣(a﹣5)=10﹣a；右手应伸出(b﹣5)个手指，未伸出的手指数为5﹣(b﹣5)=10﹣b
两手伸出的手指数的和为(a﹣5)+(b﹣5)=a+b﹣10，未伸出的手指数的积为(10﹣a)×(10﹣b)=100﹣10a﹣10b+a×b
根据题中的规则，a×b的结果为10×(a+b﹣10)+(100﹣10a﹣10b+a×b)
而10×(a+b﹣10)+(100﹣10a﹣10b+a×b)=10a+10b﹣100+100﹣10a﹣10b+a×b=a×b
所以用题中给出的规则计算a×b是正确的。
故选a．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
11、(2011滨州)如图．在△abc中，∠b=90°，∠a=30°，ac=4cm，将△abc绕顶点c顺时针方向旋转至△a'b'c的位置，且a、c、b'三点在同一条直线上，则点a所经过的最短路线的长为( )
a、 b、8cm
c、 d、考点：旋转的性质；弧长的计算。
分析：点a所经过的最短路线是以c为圆心、ca为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．
解答：解：∵∠b=90°，∠a=30°，a、c、b'三点在同一条直线上，∠aca′=120°．
又ac=4，l=(cm)．
故选d．点评：此题考查了性质的性质和弧长的计算，搞清楚点a的运动轨迹是关键．难度中等．
12、(2011滨州)如图，在一张△abc纸片中，∠c=90°，∠b=60°，de是中位线，现把纸片沿中位线de剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为( )
a、1 b、2
c、3 d、4
考点：三角形中位线定理。
专题：作图题。
分析：将该三角形剪成两部分，拼图使得△ade和直角梯形bcde不同的边重合，即可解题．
解答：解：①使得ce与ae重合，即可构成邻边不等的矩形，如图：
∠c=60°，ab=bc，bd≠bc．
使得bd与ad重合，即可构成等腰梯形，如图：
使得bd与de重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图：
故计划可拼出①②③
故选c．点评：本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质，本题中求证bd≠bc是解题的关键．
二、填空题：本大题6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。
13、(2008贵阳)分解因式：x2﹣4= (x+2)(x﹣2) ．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．
解答：解：x2﹣4=(x+2)(x﹣2)．
点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
2023年山东省滨州市中考数学试题
一 选择题。1 的相反数是 a 3b 3cd 2 只用下列图形不能相环嵌的是 a 三角形 b 四边形 c 正五边形 d 正六边形。3 下列计算结果正确的是 ab c 28 d 4 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为 a 3 m 1 b m 1 c m 3 d m 3 5 若关于x的...
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