姓名。题1（理科）设的整数部分为a,小数部分为b
1） 求a,b;（2）求a2+b2+0.5ab;（3）求。
题2（理科）（1）x,y为实数。且x+y=1,求证：对于任意正整数n,
2)a,b,c为正整数，求证：,其中x,y,z为a,b,c的一种排列。
题3（理科）已知椭圆，过椭圆左顶点a（-a,0）的直线l与椭圆交于q，与y轴交于r，过原点与l平行的直线与椭圆交于p。求证：成等比数列。
题4（理科）已知sint+cont=1，设s=cost+isint,求f(s)=1+s+s2+…+sn.
题5（理科）随机挑选一个三位数i
1） 求i含有因子5的概率；
2） 求i中恰有两个数码相等的概率。
题6（文科）已知数列，且sn=na+n(n-1)
1） 求证：是等差数列；（2）求所在直线的方程。
题7（文科）一元三次函数f(x)的三次项数为，的解集为（1，2）.
题8（理科）请写出所有三个数（正数）均为质数，且公差为为8的等差数列，并证明你的结论。
题9（文科）
题10。（文科）12名职员（其中3名为性）被平均分配到3个部门。
1） 求此3名男性被分配到不同部门的概率；
2） 求此3名被分配到同一部门的概率；
3） 若有一男性被分配到指定部门，求其他2人被分配到其他部门的概率。
年清华大学自主招生试卷
2008年清华大学考题。1.求的单调区间及极值。2.设正三角形边长为，是的中点三角形，为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和。求。3.已知某音响设备由五个部件组成，a电视机，b影碟机，c线路，d左声道和e右声道，其中每个部件工作的概率如下图所示。能听到声音，当且仅当a与b中有一工作，c工作，d与e中有...
2023年清华大学自主招生考试数学试题
文科数学 表示指数位置 1 5 0.5 1 5 0.5 1 整数部分为a，小数部分为b。求 1 a b 2 b b 2 b 3 b n 2 求证 1 当x y 1，x 2n y 2n 0.5 2n 1 2 a,b,c 0,任意将其排序为x,y,z。求证 a x b y c z 3 3 问x 2 2p...
2023年清华大学自主招生自荐信
周末闲暇，我喜欢带上相机，去捕捉在我周围发生着的一切。我喜欢微笑着和不相识的人说 你好 谢谢 我会骑上我那辆嘎吱嘎吱伴奏的小破自行车去到清华大学校园里游玩。在高中两年多的时间里，我踏遍了清华校园的每一个角落。我将这样度过我的大学 我很享受现在紧张有序的高中生活，也很向往未来大学的日子。凭借我扎实的数...