1.设命题，则为（ ）
ab. cd.
答案：b分析：全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为，故选．
2.已知集合，则（ ）
a. b. c. d.
答案：c分析：由交集的定义可得，故选．
3.对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）
a. b. c. d.
答案：d分析：根据随机抽样的原理可得简单随机抽样，分层抽样，系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即，故选．
4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
a. b. c. d.
答案：a分析：根据函数奇偶性的判断可得选项，为偶函数，为奇函数，为非奇非偶函数，所以排除，选项。
由二次函数的图像可得选项在是单调递减的，根据排除法选因为函数在是单调递减的且在是单调递增的，所以根据复合函数单调性的判断同增异减可得选项在是单调递减的．
5.在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）
a. b. c. d.
答案：b分析：在上符合的区间为，所以，故选。
6.若圆与圆外切，则（ ）
a. b. c. d.
答案：c分析：因为，所以且圆的圆心为半径为，根据圆与圆外切的判定可得，故选．
7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）
a. b. c. d.
答案：d分析：当时，运行程序如下：，当时，则，故选．
8.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）
a. b. c. d.
答案：b分析：由图可得该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为，则，故选．
9.若，则（ ）
a. b.
cd. 答案：c
分析：设函数且，求函数求导可得，因为，所以符号不确定且，所以函数单调性不确定，函数在上单调递减，则，所以选项是正确的，故选。
10.在平面直角坐标系中，为原点，，，动点满足，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
答案：d分析：动点的轨迹为以为圆心的单位圆，则设为，则，所以的范围为，即。 故选。
或由题求得点的轨迹方程为，数形结合求出的最大值。
即为点到轨迹上的点的最近距离和最远距离。
11.复数（为虚数单位）的实部等于。
答案： 分析：由题可得，的实部为，故填。
12.在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为。
答案： 分析：消可得，故填．
13.若变量满足约束条件，则的最大值为。
答案： 分析：作出不等式表示的区域如下目标函数在点处取得最大值为．
14.平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等．若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是。
答案： 分析：据抛物线的概念可得机器人在以点为焦点的抛物线上，由题可得直线与抛物线没有交点，联立直线与抛物线，即方程无根，则且或，所以的取值范围为，故填．
15.若是偶函数，则。
答案： 分析：因为函数为偶函数，所以。故填。
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