胜利第五十九中学第一学期七年级数学学科竞赛试卷。
满分：100分， 成绩。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下面四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
2、下列命题：①（3）2的平方根是-3 ； 8的立方根是-2；
的算术平方根是3； ④平方根与立方根相等的数只有0；
其中正确的命题的个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、点到直线的距离是（ ）
a、点到直线上一点的连线 b、点到直线的垂线。
c、点到直线的垂线段d、点到直线的垂线段的长度。
4、在直角坐标平面上有一点p，点p到y轴的距离为2，点p的纵坐标为－3，则点p坐标是（ ）
a、（－3，－2） b、（－2，－3） c、（ 2，－3）d、（2，－3）或（－2，－3）
5、已知点p（x，y）满足x2+y2=0，则点p在（ ）
a、横轴上 b、纵轴上 c、坐标原点 d、横轴或纵轴上。
6、如图，已知ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分。
bef，若∠1=50°，则∠2的度数（ ）
a、50° b、65° c、60° d、70°
7、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题得分不低于70分，他至少做对了( )道题。
a、17 b、18 c、19 d、20
8、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是( )
a． b． c． d．
9、点p（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则p点坐标为（ ）
a.（0，－2） b.（2，0） c.（0，2） d.（0，－4）
10、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
二．填空题（每小题3分，共18分）
11、已知点p（-5,3），线段pq平行于y轴，且pq=4，则点q点的坐标为。
12、已知△abc三顶点坐标分别是a（－7，0）、b（1，0）、c（－5，4），那么△abc的面积等于___
13、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0，当x=2时，y=3，当x=5时，y=60，则这个等式是。
14、若不等式组有解，则k的取值范围是。
15、关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是。
16、已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围是。
三、解答题：（共52分）
17、解方程（每小题3分，共6分）
（1） 4（x-2）2=492） -3（x+2）3=81
18、解下列方程组或不等式组（5×2=10分）
19、（8分）已知方程组，为何值时，?
20、（9分）如图，已知ab∥cd，分别**下面四个图形中∠apc和∠pab、∠pcd的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你**的结论的正确性。
结论：（12
选择结论说明理由。
21、（9分）如图，将三角形abc向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形a1b1c1，1）画出平移的a1b1c1；(2)写出点a1、b1、c1的坐标；
3)求三角形abc的面积。
22、（10分）某地**为了保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备。现有a、b两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量如下表：
经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元。
1） 求a、b的值。
2） 经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有几种购买方案。
3） 在（2）问的条件下，若每月要求处理太湖的污水量不低于2030吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
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