文成中学2012-2013学年七年级竞赛模拟。
数学试题。一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里）
1、 计算： (4)2010×(－0.25)2011
a、－4 b、－1 c、－0.25 d、－2011
2、设“●，分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为。
a、5b、4c、3d、2
3、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是。
a、55b、67c、106d、127
4、如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边ab→bc→cd→da→ab连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是。
abcd、5、如图，把△abc绕点c顺时针旋转25o，得到△a′b′c，a′b′交ac于d，已知。
a′dc＝80o，若ab与a′b′交与e，则∠bea′的度数是。
a、135o b、 145o c、155o d、165o
6、适合│2a+7│+│2a-1│=8的整数a的值的个数有。
a、2b、4 c、8 d、16
7、某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。各组人数如下表：
一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是。
a、第4组 b.、第6组 c 、第7组 d、第11组。
8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，他们的取法各种各样。，发现礼物d最精美，那么取得礼物d可能性最大的是同学是。
a、乙 b、丙 c、丁 d、戊。
二、填空题(每小题5分，共40分)
9、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是___
10、三个有理数ａ、ｂ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。
11、当整数m时，代数式的值是整数。
12、a、b、c、d、e、f六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出a、b、c、d、e、五队已分别比赛了场球，则还没与b队比赛的球队是。
13、甲从a地到b地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需小时。
14、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。”王大为说：
“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么___是记者。
16、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是。
三、解答题(每小题10分，共40分)
17（10分）、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
18（10分）、袋中装有大小相同的黑球、白球、红球各2个。规定：取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，看不到球的颜色。
甲先取出3个球，不再放回袋中，然后，乙取出剩余的3个球；取出球的总积分多者获胜。
1）甲获胜的概率是多少？
2）甲、乙成平局的概率为多少？
19（10分）、如图1，点o为直线ab上一点，过o点作直线oc，使∠boc=120°，将一直角三角板的直角顶点放在o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab下方。（10分）
1）将图1中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图2，使一边om在∠boc的内部，且恰好平分∠boc。问：直线on是否平分∠aoc？请说明理由。（4分）
2）将图1中的三角板绕点o按每秒6°的速度逆时针方向旋转．
若旋转一周，在旋转过程中，直线on恰好平分∠aoc时，求旋转的时间t值。（4分）
若旋转到某一时刻，使on在∠aoc的内部，且∠aom=3∠noc，求旋转的时间值。（4分）
20（10分）、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，甲的速度为每分钟60米，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了。 已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：
这条椭圆形跑道长多少米？
七年级数学竞赛参***。
一、选择题。
1、c 2、a 3、a 4、a 5、c 6、b 7、d 8、b
二、填空题：
、-8911、 0 ，1 ; 12、 e ;
13、; 14 、张斌.
三、解答题：
17、 （1）、 n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
这16个数的和=16n+192=16（n+12）
2）、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008 n=125.5， ∴不存在。
18、解：给6个球编号列表如下：
甲从6个球中先取3个共有20种情况，列表如下：
甲、乙两人一轮取球共得6分。
1）列表看出，甲获胜须得分为或6分，概率为。
2）甲得3分，则乙也得3分，两人成平局，概率为。
19、解：（1）如图1，直线on平分∠aoc，∠boc=120°，om平分∠boc，∠mob=∠moc=60°，又∵∠mon=90°，∠nob=30°
∠aod=30°
∠cod=30°
即∠aod=∠cod，直线on平分∠aoc
2）t的值为秒或秒；
3）如图2，on在∠aoc的内部，且∠aom=3∠noc
∠aom+∠aon=90°
con+∠aon=60°
∠aom－∠con=30
∠con=15°，旋转角为225°，20、解：一开始甲的速度为每分钟60米，乙的速度为每分钟40米，设跑道长为米，再设第一次相遇时需分钟。
分钟，则第一次相遇时甲跑为米，乙跑了米，甲跑完余下的米，需分钟，此时乙又跑了米，离出发点还有米，乙跑完余下的米，需分钟，此时甲已经以每分钟80米的速度。
折返米，此时乙也以每分钟48米的速度折返，且两相相距米，第二次相遇需分钟，乙又跑了米，二次相遇点间的距离为米，即，米，答：跑道长为400米。
七年级数学竞赛题
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25.解方程 3x 1 解 当3x 0时，原方程可化为一元一次方程3x 1，它的解是 x 当3x 0时，原方程可化为一元一次方程 3x 1，它的解是 x 所以原方程的解是 x1 x2 仿照例题解方程 2x 1 5 本题10分 26.现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆 鸟巢 贵宾门票是每位30元，2...
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