庄浪三中2010—2011学年第二学期竞赛试题（卷）
七年级数学。
卷首语：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己超常的水平，预祝你取得满意的成绩。相信你能金榜题名！
命题人：潘贵劳审核人：王瑾楠。
考试时间：120分钟满分：150分 ）
a卷 100分）
1、选择题（每小题3分，共30分）
年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大**，能够准确表示汶川这个地点位置的是。
a.北纬31o b.东经103.5o c.金华的西北方向上 d.北纬31o，东经103.5o
2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
3、如图所示，把一个三角形纸片abc顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中。
1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是。
a． 180° b． 270
c． 360° d． 无法确定。
4、已知点p(m+1,m),则点p不可能在第象限。
a、四b、三 c、二 d、一。
5、多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度。
a 90° b 180° c 270° d 360
6、如果甲图形上的点p(-2,4)经平移变换后是q(3,-2),则甲图上的点 m(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是。
a、(6,-8) b、(-4,4) c、(5,3 ) d、(3,-5)
7、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是。
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
8、三角形三条高的交点一定在。
a. 三角形的内部b. 三角形的外部。
c. 三角形的内部或外部 d. 三角形的内部、外部或顶点。
9、∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是 （
a．45° b． 90° c． 135° d． 45°或135°
10、在△abc中，∠a=500，∠b的角平分线和∠c外角平分线相交所成的锐角的度数是（ ）
a、500 b、650 c、1150 d、250
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、如图1，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ed交ac于f．那么图中∠afe的度数为是。
12、已知，如图2，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠a＝80°，那么 ∠boc
图1图213、一只蚂蚁从a点出发向前走5cm,向左转45°,继续走5cm，再左转45°,它以同样的走法第一次走回a点时，共走了___cm
14、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是。
15、如图3所示，∠bdc=148°，∠b=34°，∠c=38°，那么∠a=__
图3图416、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是边。
17、如图4，ad是△abc的中线，ae是△abd的中线，若ce = 9cm，则bc = cm。
18、 已知方程是二元一次方程，则a满足的条件是。
19、点p(-2,4)与点q关于y轴对称，则点q的坐标是。
20、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路。如果保持上坡每小时走３㎞，平路每小时走４㎞，下坡每小时走５㎞，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分。若设从甲地到乙地的坡路长为x㎞ ,平路长为 y㎞，那么可列方程组为。
三、解答题（每题10分，共40分）
21、.解方程组：（⑴每题5分）
22、若与互为相反数，求xy的负倒数。
23、如图， ae平分∠cad,ae//bc,o为△abc内的一点，∠obc=∠ocb.
求证：∠abo=∠aco.
24、已知：如图，①、解答下面各题：（10分）
（1） 图①中，∠aob＝65°，点p在∠aob内部，过点p作pe⊥oa，pf⊥ob，垂足分别为是e、f，，求∠epf的度数。
(2）如图，点p在∠aob外部，过点p作pe⊥oa，pf⊥ob，垂足分别为e、f，，那么∠p ∠ p 与∠o有什么关系。？为什么？
（3） 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
b卷 50分）
4、解答题（每小题10分，共50分）
25、计算｛1－[－0.25)3 ]×2）4}÷[7×（－5÷（－8）＋4×（－0.125）]
26、若3x2m+5n+9＋4y4m-2n-7=2是关于x，y的二元一次方程，求（n+1）1995+m的值。
27、（共10分） 在等腰△abc中，ab＝ac，周长为27㎝，且ac边上的中线bd把△abc分成周长差为3㎝的两个三角形，求△abc各边的长。
28、（共10分）庄浪三中为丰富学生课外生活，组织七年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金每辆300元，试问：
1）七年级人数是多少人？原计划租用45座客车多少辆？
2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租用更合算？
29、如图，长方形oabc中，o为平面直角坐标系的原点，a、c两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点b在第一象限内。
1)如图1，写出点b的坐标。
2）如图2，若过点c的直线cd交ab于点d,且把长方形oabc的周长分为3:1两部分，求点d的坐标；
3）如图3，将（2）中的线段cd向下平移2个单位，得到c/d/,试计算四边形oad/c/的面积。
七年级数学竞赛题
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