埠河中学2010---2011学年度七年级数学竞赛试题（卷）
时间：120分钟总分：120分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。）
1. 文具店的老板均以60元的**卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）
a. 赚了5元 b. 亏了25元 c. 赚了25元 d. 亏了5元。
2.若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（ ）
>－mb.－m＞n＞－n＞m
3.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )
a . 14辆 b. 10辆 c. 16辆 d . 12辆。
4. 如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（ ）
a. 585° b. 540° c. 270° d.
5．若表示一个整数，则整数x可取值共有( )
a.3个 b.4个 c.5个 d.6个。
6.2，3，5，6这四个数中最小的数是。
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．
7．有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是。
8. 有一条高在三角形形外的等腰三角形的一个外角等于， 则这个等腰三角形的顶角为___
9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：f的对面是。
10. 用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形。
11、将五边形剪去一个角后所得的多边形的内角和为。
12.设为有理数，则由构成的各种数值是
三、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分） 要求：写出推算过程．
13.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=+bx+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．
已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值．
14. 岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州。据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守。
请问，兵力应如何调整？
图2（增加两次兵力后的图） 图3（增加三次兵力后的图）
图4（增加四次兵力后的图）
15．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
1)哥哥速度是小明速度的多少倍？
2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？
16． 如图，△abc中ab=ac,∠a＝36度。请用不同的五种方法将它分成四个相互独立的等腰三角形。如图1(对所作的三角形的特殊内角、点或线进行必要的说明)
如图1 图2 图3
d、e、f分别为。
ab、bc、ca的中点。
图4图5图6
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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