1.已知，则下列四个式子中一定正确的是( )
a. b. cd.
2．已知为实数，且，则的值为（ ）
a．3 b．– 3 c．1 d．– 1
3．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （
a．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
b．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
c．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
d．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
4．把４x＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式。
5．一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是
6．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆___根火柴棒。
7．有古诗“葭生池中”今有方池一丈，葭生其**，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何？（1丈=10尺）
回答：水深葭长。
8．唐寅点秋香的故事家喻户晓了，现在来玩个游戏：
唐伯虎点秋香”
规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香。
友情提示：这四个人分别是：春香、夏香、秋香、冬香。
所给人物】a、b、c、d
a不是秋香，也不是夏香 ②b不是冬香，也不是春香。
如果a不是冬香，那么c不是春香 ④d既不是夏香，也不是春香。
c不是春香，也不是冬香。
若上面的命题都是真命题，问谁是秋香。
a）a （b）b （c）c （d）d
9.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！
”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？
公式：）10.现有一张长和宽之比为2：
1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．
11.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
如因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
12.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
1) 阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△abc、△均为锐角三角形，ab=，bc=，∠c=∠，证明：△abc≌△ 请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点b、，作bd⊥ca于d，于，则∠bdc==90，
bc=，∠c=∠
△bcd≌△
bd=2) 归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
数学潜能知识竞赛试题2
姓名学号。1、若，则一定是（ ）
a、正数 b、负数 c、非负数 d、非正数。
2、某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分时与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间是10点50分时，准确时间应该是（ ）
a、11点10分 b、11点9分 c、11点8分 d、11点7分。
3、已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有。
a、 1个 b、 2个 c、 3个 d、 4个以上（含4个）
4、若（是实数），则m的值一定是（ ）
a、正数 b、负数 c、零 d、整数。
5、如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为ab，如果。
acb=30°,折叠后重叠部分的面积为（ ）平方厘米。
a、16 b、14 c、12 d、4
6、如图所示，某人从a点出发，每前进10m，就向右转。
18°……这样下去，他第一次回到出发地a时，一共走了m
7、,一个人从a点出发沿着北偏东55°方向走到b点，再从b点出发沿着南偏东35°方向走到点c,则∠abc的度数为( )
a.20° b.90° c.70° d.125°
如图，把一张长方形纸尾abcd沿着ef折叠，若∠efg=50°,求∠aeg的度数？
一罐咖啡甲乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶用来泡茶甲乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完。假设甲有茶叶的情况下绝不喝咖啡，而乙有咖啡的情况下绝不喝茶。则甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需多少天？
如图，已知在中， ,于点， 且。 若将此三角形沿剪开成为两个三角形， 在平面上把这两个三角形拼成一个四边形， 你能拼出所有不同形状的四边形吗？ 画出所拼四边形的示意图 (标出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长 (不要求写计算过程， 只须写出结果).
如图所示：∠abc的平分线bf与△abc中∠acb的相邻外角的平分线cf相交于点f，过f作df∥bc，交ab于d，交ac于e，则：
1 图中有几个等腰三角形？为什么？
bd，ce，de之间存在着什么关系？请说明理由．
数学潜能知识竞赛试题3 4 5
28=4×7=；2012=4×503=所以是神秘数；
2）因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．
3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1
则，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．
八年级数学知识竞赛试题
1 8小题每题10分，第9题20分，总分 100分。1 若，则一定是 a 正数 b 负数 c 非负数 d 非正数。2.已知，则下列四个式子中一定正确的是 a.b.cd.3 已知为实数，且，则的值为 a 3 b 3 c 1 d 1 4 如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为ab，如果。acb 30 ...
八年级数学竞赛试题
亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...
八年级数学竞赛试题
先化简，再求值 其中x 2 y 2 1 三 解答题。20 分。学校举行奥数选拔赛，出线分数是66分 试卷上共有20题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分 王明有4题未做，问王明至少要答对多少题才有出线资格？21 分。已知 如图，abc中，ab ac，ad bc垂足为d 将 adc绕点d逆时...