八年级数学竞赛试题。
一、 填空（每小题4分，共24分）
1、 多项式因式分解后一个因式为，则另一个因式为。
2、 若关于的方程有增根，则的值是。
3、 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则。
4、 若 ，则的值是。
5、 化简。
6、 如图，正方形abcd的面积为25， 是△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe最小，这个最小值为。
二、选择题（每小题4分，共24分）
7、已知p=，那么p的值为（ ）
a、0b、1 c、1988 d、1989
8、若分式的值为零，则（ ）
ab、 c、 d、
9、下列各**形中，是全等形的是（ ）
a.两个含60°角的直角三角形 b.腰对应相等的两个等腰三角形。
c.边长为2和4的两个等腰三角形d.一个钝角相等的两个等腰三角形。
10、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）
a．60° b．75° c．90° d．95°
11、如图，从下列四个条件：①bc＝b′c,②ac＝a′c，③∠a′ca＝∠b′cb，④ab＝a′b′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
12、方程的解为 （
ab、 c、 d、无解。
三、解答题。
13、因式分解（每小题5分，共10分）
14、化简求值（本题6分）
先化简，然后选一个你喜欢的的值代入求值。
15、（8分）如图所示，在△abc中，d是bc边上一点，∠1=∠2,∠3=∠4,∠bac=63°, 求∠dac的度数。
16、（8分）已知： 求：（x+y）∶z的值。
17、（10分）在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都为整数，阴影部分的面积为13cm2,请你求出大小两个圆盘的半径。
18、（10分）如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。
求证：（1）ad=ag，（2）ad与ag的位置关系如何。
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