（本卷满分120分考试时间100分钟） 命题人：张宣薰。
一、选择题（每题4分，共40分），请把答案写在题后的括号内。
1．若每人每天浪费水0.23升，那么500万人每天浪费的水用科学记数法可表示为（ ）
a． b． c． d．
2. 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
3. 下列各数00.121121112．．．每两个2之间依次多一。
个1)中无理数的个数为（ ）
a．4b．3c．2d．1
4.等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是。
a.70b. 70°或40° c.70°或55° d. 55°
5.如图与关于直线mn对称，p为mn上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
a、 b、垂直平分，
c、这两个三角形面积相等。
d、直线ab，的交点不一定在mn上。
6．点a为数轴上表示的点，当点a沿数轴移动3个单位长度到达点b时，点b所表示的实数为（ ）
a．3b．或0cd．0
7. 以下各命题中，正确的命题是（ ）
（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；
2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；
3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
4）等边三角形是轴对称图形；
5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
a）（1）（2）（3b）（4）（5）
c）（2）（4）（5d）（1）（3）（5）
8. 如图，已知△abc为直角三角形，∠b=90°，若沿图中虚线剪去∠b，则∠1+∠2 等于（ ）
a、90° b、135° c、270° d、315°
9. 若，则代数式的值是（ ）
a．2008 b．2009
c．2010 d．2011
10. 已知非零实数a，b 满足，则等于（ ）
a）－1b）0c）1 （d）2
二、填空题（每题5分，共30分）
11.的相反数是绝对值是 .
12．已知点p1（a-1，5）和p2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为。
13. 张强同学要用一根铁丝制作一个有两条边分别为15cm和30cm的等腰三角形，那么张强同学应准备的铁丝长度至少应为 cm.
14．如图2，某地有两所大学m、n和两条交叉的公路ao、bo，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在。
15.如图2，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是＿＿＿
16．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x、y有
则。三、解答题（共50分）
17. （本题12分）如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90o，ac=cb，f是ab的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce，连接de、df、ef．
求证：(1)△adf≌△cef；
2)△dfe是等腰直角三角形。
18.（本题11分）如图，四边形abcd是长方形。
1）作△abc关于直线ac对称的图形；
2）试判断（1）中所作的图形与△acd重叠部分的三角形形状，并说明理由。
19.（本题12分）现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂a、b两种不同规格的车厢共40节，使用a型车厢每节费用为6 000元，使用b型车厢，费用为每节8 000元．
（1）如果每节a型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节b型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排a、b两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？
（2）哪种方案运费最低，最低运费是多少？
20.（15分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
1）如图1，若点在边上，求证：；
2）如图2，若点在的内部，求证：；
3）若点在的外部，成立吗？请画图表示。
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