八年级第一学期数学竞赛试题。
满分：120分，时间：120分钟）
一。选择（每小题3分，共30分，请将答案填入下表中）
1.如图1.△abc≌△aef，ab=ae，∠b=∠e，则在下列结论中不一定成立的是（ ）
a、ac=af b、∠fab=∠eab c、ef=bc d、∠eab=∠fac
1题图2题图。
2. 如图2，已知ab∥cd,ad∥bc，ac与bd交于o，ae⊥bd于e，cf⊥bd于f，那么图中全等的三角形有（ ）
a、5对b、6对c、7对d、8对。
3.在△abc和中， ,补充条件后仍不一定能保证≌,则补充的条件是（ ）
a、 b、 c、 d、
4．等腰三角形的周长是40厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是45厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米。
a、10b、15 c、10或12.5 d、10或15
5.在 1.414，—，5π， 0.101001000100001…，，中，无理数的个数有（ ）
a、1b、2c、3d、4
6.下列说法正确的是（ ）
a、有理数都是有限小数 b、无理数包含正无理数，0和负无理数。
c、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 d、无限小数都是无理数。
7.已知一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小，则该函数的图像经过( )
a、第。一、二、三象限b、第。
一、二、四象限
c、第。二、三、四象限d、第。
一、三、四象限。
8．已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
a、m＜2 b、m＞2 c、m＜ d、m＞
9．下列四个图是函数y=kx+b的图像，已知k·b＞0，其中正确的是（ ）
abcd、10．某班同学在**弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：
则y与x的函数图像是（ ）
abcd、二。填空（每小题3分，共24分）
11．△abc和△a′b′c′，已知ab=a′b′，bc=b′c′，则增加条件只填一个)，使△abc≌△a′b′c′。
12. 如图，d是△abc的边ab上一点，df交ac于点e,给出3个论断：①de＝fe;②ae＝ce;③fc∥ab.
以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题。其中正确的命题个数。
有个。 13.下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的是。
14. 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要平方厘米的纸板。
15.一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为。
16.一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像经过第象限。
17. 点a为直线y=－2x+2上一点，点a到两坐标轴距离相等，则点a的坐标为。
18.已知y与x成正比例，且x=－2时，y=6。则y=12时，x=__
三．解答题（共76分）
19.计算：（本题满分5分）
20. （本题满分5分）已知。
21．（本题满分8分）如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于点f，且be=cf.
求证：ad平分∠bac．
22.（本题满分8分）如图，已知do⊥ab,oa＝od,ob＝oc,求∠oce＋∠b的数。
23、（本题满分8分）已知一次函数图象经过点a（1,3），而且当自变量为－2时，函数值是－3.
1）求这个一次函数的解析式； （2）画出这个一次函数的图象；
3）试判断点p（－1,1）是否在这个函数图象上。
24、（本题满分10分）如图，直线l1、l2相交于点a，l1与x轴的交点坐标为（-1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：
1）求出直线l2表示的一次函数的表达式；
2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0 ？
25、（本题满分10分）
如图是某市用电x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的函数图象。
1）用电量为100（千瓦·时）时应交电费元；
2）当x≥100时，求y与x的函数关系式。
3）用电量为260（千瓦·时）时应交电费多少元；
26、（本题满分12分）a单位有10人和b单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游**团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
24. 我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
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