八年级数学第一学期竞赛试题。
班级姓名成绩
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、当m= 时，y=(m－2) x＋m是一次函数。
2、函数y=中自变量x的取值范围是 。
3、阅读下表：
根据表中数据，写出弹簧长度l（cm）与所挂重物g(g为整数，单位km)的函数关系式 ,g的取值范围是。
4、为了节约用水，某市自来水公司规定，居民每月用水不超过5吨时，水价为1.2元/吨，超过5吨时，超过的部分按2元/吨收费，某居民11月份用水x吨，则应缴纳水费y(元)与x之间的函数关系式为。
5 、函数y=(m－2)x+m+3的图象与y轴的正半轴相交，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是。
6 、某公司有600名员工参加元旦组织的活动，右图是参加各种活动的人数统计图，则扇形a的圆心角是度。
7、描述数据时，为了清楚地反映事物的变化趋势，可选择图，为了能清楚地表示各部分占总体的百分比，可选择图，为了能清楚地表示各项目是具体数据，可选择图。
8、若单项式an-1b与－ab2m-3合并后得－ab，则m= ，n= 。
9、如图，把rt△abc（∠c=90°）折叠，使点a、b重合得折痕ed，在沿be折叠点c恰好与点d重合，则∠a= 度。
10、如图，在△abd和△ace中，有①ab=ac，②ad=ae，③∠b=∠c，④bd=ce，将其中三个作为题设，余下一个作为结论，最多可构成个正确命题。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、函数的图象与的图象的交点在（ ）
a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限。
12、如图，是某地气温t（℃）随高度h的增加而降低的函数图象，下列说法中错误的是（ ）
a，该地地面气温是20℃
b，高度每增加1km，气温下降5℃，c，高度每增加1km，气温下降4℃，d，高度超过5km，气温低于0℃.
13、若a（m,6）,b(2,4),c(0,2)三点在一条直线上，则m等于（ ）
a,4 b,－2 c,－4 d,2
14、你听过龟兔赛跑的故事吗？，下列图象与龟兔赛跑的故事情节吻合的是（ ）
15、右图是甲、乙两所学校男女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
a，甲，乙两校学生总数相同，b，甲校的男生比乙校的男生多，c，甲校的男生比乙校的女生多，d，不能确定。
16、样本容量为40，共分5组，1~~4组的频数分别为，则第五组的频率为（ ）
a，0.25 b，0.31 c ,0.15 d,0.20
17、如图，分别为三条相互交叉的公路，现要求到三条公路运输的距离相等，则可选择的地址有（ ）处。
a，1 b，2 c，3 d，4
18、如图，△abc中，∠b，∠c的平分线交于f，过点f作de∥bc分别交ab于d，ac于e，若ce=2，bd=3，则de的长为（ ）
a，8 b，7 c，6 d，5
19在rt△abc中c=90°，∠b=30°，ad平分∠bac，若ad=8，则点d到斜边ab的距离为（ ）
a，2 b，3 c，4 d，5
20、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1的结果等于（ ）
a，264 b，264+1 c，2128 d，2128+1
三、解答题（共40分）
21，根据条件求一次函数的解析式。
1）一次函数的图象与y轴交于（-2，0），且经过直线y=－x＋3与x轴的交点。
2）一次函数的图象与直线y=2x－7平行，且与直线y=x＋3交于y轴上同一点。
22、如图，在长方形efgh的台球桌有黑白两球a和b，先将黑球碰撞在球桌边ef的何处**后才能击中b球，作图说明。
23、（5分）如图，△abc中∠acb=90°，ad平分∠bac，de⊥ab于e，求证：ad是ce的垂直平分线。
24、(10分)如图，在矩形abcd中ab=4，bc=7，p是bc边上与点b不重合的动点，过点p的直线交cd的延长线于r，交ad于q（q与d不重合），若∠rpc=45°，bp=x，梯形abpq的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围。
25、（10分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月收入不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表累税计算（纳税款=应纳税额×对应的税率）
1）设公民月收入x为元，需缴纳的税款为y元，写出上表不同范围内。
y与x之间的函数关系式。
2）若某公民10月份缴纳个人所得税215元，该公民10月份的收入是多少？
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