东内学校2011-2024年八年级（上）
数学竞赛试题。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于。
2、已知点a（a，2）、b（－3，b），关于x轴对称，求a＋b
3、如图，d为等边三角形abc内一点，ad=bd，bp=ab，dbp=∠dbc，则∠bpd
4、已知y= 是关于x的一次函数，则m为。
5、规定。6、观察下列规律：3=3，，，
用你发现的规律写出个位数字为。
7、当m___时，两直线y=2x+4与y=-2x+m的。
交点在第二象限。
8、如图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组的解为。
2）不等式2x>-x+3的解集为。
9、如下图，∠man是一钢架，且∠man＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管cd、de、ef……添加的钢管长度都与ac相等，则最多能添加这样的钢管根．
10、若ab=ac,bg=bh,ak=kg,则∠bac
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、－27的立方根与的平方根之和为。
a.0b.6c.0或-6 d.0或6
12、直线与直线的交点坐标是( )
a、(-8，-10) b、(0，-6)； c、(10，-1)； d、以上答案均不对。
13、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a、1处； b、2处； c、3处； d、4处。
14、若点p（a,b）在第二象限，则点q(a-1,-b）
关于y轴对称点（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
15、△abc和△a’b’c’中，①ab=a’b’②bc=b’c’③ac=a’c’
∠a=∠a’,⑤b=∠b’ ⑥c=∠c’ 则不能证出。
abc≌△a’b’c’的条件是。
abcd、②⑤
16、如图，∠aop=∠bop=15°，pc//oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
17、如图，已知ad=ae，be=cd，∠1=∠2=110°，∠bac=80°，则∠cae的度数是（ ）
a、20° b、30° c、40° d、50°
18、如图4，已知abc中，ad为bc边上的中线，且ab=4cm，ac=3cm，则ad的取值范围是（ ）
a．3＜ad＜4b．1＜ad＜7
cd． 三、解答题 (共66分)
19、一次函数，当≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式。（10分）
20、如图，已知直线：y=2x+1、直线：y= -x+7，直线、分别交x轴于b、c两点，、相交于点a。（10分）
1) 求a、b、c三点坐标；
2) 求△abc的面积。
21、如图，已知在△abc中，∠bac为直角，ab=ac，d为ac上一点，ce⊥bd于e．（12分）
1）若bd平分∠abc，求证ce=bd；
2）若d为ac上一动点，∠aed如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
22、如图，在△abc中，ab＝ac，∠bac＝80°，o为△abc内一点，且∠obc =10°，∠oca=20°，求∠bao的度数．（10分）
23.平面直角坐标系内有a（2，-1），b（3，3）两点，点p是y轴上一动点，求p到a、b距离之和最小时的坐标．（10分）
24、（14分）某土产公司组织20辆汽车，装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：
1）、设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆为y，求y与x的函数解析式；（3分）
2）、如果运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（6分）
3）、若使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种方案，并求出最大利润值（5分） 。
八年级数学竞赛参***。
一、填空题。
.5 6、（2n+1）(2n-1)= 1
7. 42/23 8.9 9. m<4 10. 9410ˊ 11.12512.36
二、选择题。
13．b 15. d 16. d
21.解：（1） ∵ab=ac ∴ b=∠c ……1分。
在△bde与△cef中。
△bde≌△cef5分。
de=ef 即△def是等腰三角形 ……8分。
（2）由（1）知△bde≌cef
bde=∠cef
cef+∠def=∠bde+∠b
def=∠b9分。
ab=ac，∠a=40°
def=∠b= …10分。
（3）△def不可能是等腰直角三角形。 …12分。
ab=ac，∴ b=∠c≠900
def=∠b≠900， △def不可能是等腰直角三角形。……15分。
22.解：直线：y=2x+1、直线：y= -x+7交点为a(2,5) b(-0.5 ,0) c(7,0)
(2)△abc的面积=7.5*5/2=75/4
23.（1）延长ba、ce相交于点f，先证△bec≌△bef(asa)（3分），∴ce=fe，∴ce=cf．∵∠bac是直角，∴∠bad=∠caf=90°，而∠f+∠fbe=∠fca+∠f=90°，∴acf=∠fbe（4分），又∵ac=ab，∴△bad≌△caf(asa)，∴bd=cf，即ce=bd（5分）
2）∠aeb不变为45°（6分）理由如下：
过点a作ah⊥be垂足为h，作ag⊥ce交ce延长线于g，先证∠acf=∠abd（8分）得△bah≌△cag(aas)，∴ah=ag（9分）
而ah⊥eb，ag⊥eg，∴ea平分∠bef，∴∠bea=∠beg=45°（10分）
或：由⑴证得△bad≌△caf(asa)，△bad的面积=△caf的面积，∴bdah=cfag，而bd=cf，∴ah=ag（余下同上）．
汉城国际学校八年级数学竞赛试题
考试时间 120分钟，满分120分 一 填空 5分 12 60分 1.的平方根是。2.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为 3.如图，abc中，a 75 b 65 将纸片的一角折叠，使点c落在 abc内，若 1 20 则 2的度数为 第2题第3题 4.投寄平信，每...
红会学校八年级数学竞赛试题
红会学校2011年秋季学期八年级数学竞赛试题 1.选择题 本大题共10小题，每题4分，共40分，1.如果a b，则 b一定是 a.负数 b.正数 c.非负数 d.非正数。2.根据下列条件，能作出平行四边形的是。a 两组对边的长分别是3和5.b 相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9.c 一边的...
八年级数学竞赛试题
亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...