考试时间：120分钟，满分120分）
一．填空（5分×12＝60分）
1.的平方根是。
2.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为___
3.如图，△abc中，∠a＝75°，∠b＝65°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，若∠1＝20°，则∠2的度数为___
第2题第3题）
4.投寄平信，每封信质量不超过20g时邮费为0.80元，超过20g而不超过40g时付邮费1.
60元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.
5g,那么他应付邮费元。
5.规定：用表示大于m的最小整数，例如=3，=6，=－1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[3.
2]=3，[4]=4，[－1.5]= 2，若整数满足关系式：则。
6.如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度。
（第6题第7题）
7．如图，正方体的棱长为1cm,一只蚂蚁从a点爬到b点去的最短路线长为cm.
8．一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上印有字。
9．△abc中∠a＝70°，当△abc是等腰三角形时，∠b的度数可以是。
10.下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：第n个“上”字需用___枚棋子．
11. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则图中所有正方形的面积之和为cm2。
12. 师徒加工某零件，加工1个零件，师傅比徒弟少用2.5小时；加工10小时，师傅比徒弟多做9个零件。师徒合做3个零件需要＿＿＿小时。
二．解答题（8＋8＋10＋10＋12＋12＝60分）
13．“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇a、b（如图），准备建一个燃气控制中心站p，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）（8分）
14.下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；
2）求出所拼成的正方形的面积s．（8分）
15．如图，正方形abcd中，点e、f分别为bc、cd的中点，g为ae、bf的交点，连接dg，求证：ad＝dg。（10分）
16．如图，在菱形abcd中，ab＝2，∠bad＝60°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，求pe＋pb的最小值。（10分）
17．如图所示，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p. 若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行。
1）请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否变化，并简述理由。
2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△aob的面积最大？
简述理由，并求出面积的最大值。 （12分）
18、梯形abcd中，ad∥bc，ab＝4cm，ad＝6cm，bc＝12cm，∠b＝30°，现。
点p从b点出发，沿ba→ad向点d运动，点q从点c出发，沿cb向点b运动，p、q的运动速度均为1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动。
1）、请用含有t的代数式表示s△pbq 。
2）、在整个运动过程中，是否存在某一时刻，a、b、q、p四点恰好构成。
一个平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。（12分）
22.（本题6分）
解：（1）拼图正确（如图4分。
2）s=56分。
解：（1）不变。
理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边ab不变，所以斜边上的中线op不变。
2）当△aob的斜边上的高h等于中线op时，△aob的面积最大。
如图，若h与op不相等，则总有h故根据三角形面积公式，有h与op相等时△aob的面积最大。
此时，s△aob=.
所以△aob的最大面积为。
8.22 4n+2
26、解：（1）过p作ph⊥bc于h，t秒后，bp＝tcm，因为∠b＝30°，所以，ph＝t ，bq＝12—t，所以，①s△pbq＝t（12—t） （0≤t≤4） ②s△pbq＝12—t （4＜t≤10）
2）能；当p点运动t秒后，**段ad上时，a、b、q、p能构成一个平行四边形，此时，ap∥bq且ap=bq，可得t—4=12—t，解得，t=8，所以，运动8s后，a、b、q、p四点恰好构成一个平行四边形。
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