2023年上学期伏口中心学校。
八年级数学竞赛试题。
满分120分，时间120分钟）
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、在平行四边形abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d
可能为（ ）
a、2∶3∶6∶7 b、3∶4∶5∶6
c、3∶5∶7∶9 d、4∶5∶4∶5
2、如图，∠aop＝∠bop＝15°,pc∥oa,pd⊥oa,若pc=4，则pd=（
a、4 b、3 c、2 d、1
3、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm ,那么这个菱形的面积是 （
a、192cm2 b、96 cm2 c、48cm2 d、40 cm2
4、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则ce的长为（ ）
a、1 b、2 c、 d、
5、已知rｔ△abc的两直角边分别为5和12，在△abc内有一点p，p到各边的距离相等，则此距离为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
6、在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的动点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf的值为（ ）
a、 b、2 cd、1
7、已知： =k那么一次函数y=kx+k的图象一定经过（ ）
a、第。一、三象限 b、第。
二、四象限
c、第。二、三象限 d、第。
一、二、三象限。
8、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
a、k＜ b、＜k＜1 c、k＞1 d、k＞1或k＜
9、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
a、19m2 b、21m2 c、33m2 d、34m2
10、如图有30张卡片，每一张都分别。
写着从1～30的数，卡片的两面一面是。
红色，一面是蓝色，两面都写着相同的。
数。有一个班正好有30名学生，老师把。
这30张卡片都将蓝色朝上摆在桌上，对。
同学们说：“请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：只要卡片上的数是你自己学号的倍数，你就把它们都翻过来，蓝的就翻成红的，红的就翻成蓝的”。
最后学号是30的学生按要求翻完以后，红色朝上的卡片有（ ）张。
a、4 b、5 c、20 d、25
二、填空题：（每小题5分，共40分）
11、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，则∠aoc+∠dob = 度。
12、如图，在rt△abc中，∠bac=90°
点d、e、f分别是三边的中点，且af=3cm,则de= cm.
13、如图所示，已知三角形纸片abc
中，bc=3，ab=6，∠bca=90°,在ac上。
取一点e，以be为折痕，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则de的长度为 。
14、如图将rt△abc绕直角顶点c顺时针方向旋转90°到△a′b′c的位置，d，d′分别是ab，a′b′的中点，已知ac=12cm,bc=5cm,则线段dd′的长为 cm.
15、如图，e是边长为1的正方形abcd的对角线bd上一点，且be=bc ，p为c e上任意一点，pq⊥bc于点q，pr⊥be于点r，则pq+pr的值是 。
16、一个机器人从o点出发，向正东方向走3米到达a1点，再向正北方向走6米到达a2点，再向正西方向走9米到达a3点，再向正南方向走12米到达a4点，再向正东方向走15米到达a5点，按如此规律走下去，当机器人走到a6点时，离o点的距离是米。
17、平面直角坐标系中有点。
p（-1，-2）和点q（4，2），取点r（1，m），当m= 时，pr+rq的值最小。
18、若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤6
时，y的取值范围是-5≤y≤-2.则这个。
函数的解析式是。
三、解答题：（每小题8分，共40分）
19、某市的a县和b县春季育苖，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的c县和d县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给a县和b县，已知c、d两县运化肥到a、b两县的运费（元/吨）如下表所示。
1）设c县运到a县的化肥x吨，求总运费w（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）求最低总运费，并说明总运费低时的运送方案。
20、如图，已知边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中位于x轴上方，oa与x正半轴的夹角为60°，求点b的坐标。
21、如图，将矩形abcd的每一内角三等分，连结靠近同一边上的两条三等分线所交成的4点组成一个四边形efgh，问四边形efgh的形状是什么？并说明理由。
22、已知，如图，在正方形abcd中，o是对角线的交点，af平分∠bac，dh⊥af于点h，交ac于点g，dh延长线交ab于点e．
求证：be=2og．
23、如图①，是用硬纸板做成的两个全等直角三角形，两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,图②是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。
1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形。
2）用这个图形证明勾股定理。
2023年上学期八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题。一 填空 每小题4分，共24分 1 多项式因式分解后一个因式为，则另一个因式为。2 若关于的方程有增根，则的值是。3 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则。4 若 则的值是。5 化简。6 如图，正方形abcd的面积为25，是 abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线...
2023年上学期八年级数学竞赛试题
一 填空题。1 如果，那么。2 设x y都是有理数，且满足方程，那么x y的值是。3 如右图，矩形abcd中，ab 8，bc 4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d 处，则重叠部分 afc的面积为。4 若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是。5 一个凸多边形的每一内角都等于140 那么，这个多边形对...
上学期八年级数学竞赛试卷
说明 试卷总分为120分，考试时间为100分钟。一 选择题 每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案 1 下面有4个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是。abcd2 已知点p1 a 1，5 和p2 2，b 1 关于x轴对称，则 a b 2005的值为 a 0b 1c 1d 3 2005 3 如图，...