12、如图4，正方形abcd的边长为1cm，以对角线ac为边长再作一个正方形，则正方形acef的面积是( )
a、3cm2 b、4cm2 c、5cm2 d、2cm2
13、以线段为边，且使a∥c作四边形，这样的四边形( )
a、能作一个 b、能作两个 c、能作三个。
d、能作无数个 e、不能作。
14、如图5，正方形的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt△cef的面积为200，则be的值为( )
a、10 b、11 c、12 d、15
15、化简，甲、乙两同学的解法如下：
甲： 乙：
对于他们的解法，正确的是( )
a、甲、乙的解法都正确 b、甲的解法正确，乙的解法不正确。
c、乙的解法正确，甲的解法不正确 d、甲、乙的解法都不正确。
16、实数a、b满足ab=1,若，则m、n的关系为( )
a、m>n b、m=n c、m17、在图形旋转中，下列说法中错误的是( )
a、图形上的每一点到旋转中心的距离相等。
b、图形上的每一点移动的角度相同。
c、图形上可能存在不动点。
d、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等。
18、根据下列条件，能作出平行四边形的是( )
a、两组对边的长分别是3和5
b、相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9
c、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8
d、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5
三、解答题。
19、 (1) (4分)化简。
2)(5分)计算。
20、(10分)如图6，凸四边形abcd中 ，ab∥cd，且ab+bc=cd+ad。
求证：abcd是平行四边形。
21、(7分)设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+y-4-=0，求x-y的值。
22、(10分)已知：如图7，等腰梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac⊥bd于o，bc=求：a、b的值。
数学竞赛答案。
一、填空题。
1.有理数、无理数，正数，非负数 2.
3. 424 4. 6，6，5 5. 1000 6.旋转方向和旋转角度。
7. 8. 20cm ，24cm2 9. 24,12 10. 16.9cm2
二、选择题。
b、d、e、d、a、b、a、a
三、解答题。
解：(12)
四、证明：假设abcd不是平行四边形，即ab≠cd。
不妨设ab>cd。
在ab边上取点e，使ae=cd，则。
aecd是平行四边形。
∴ad=ce。 由ab+bc=cd+ad
即(ab+eb)+bc=cd+ad
eb+bc=ce，与三角形不等式eb+bc>ce矛盾。
因此，abcd必是平行四边形。
五、解：由方程。
x-y=12-6=6
六、解：过点c作ce∥db交ab的延长线于e。
bd⊥ac，∴ce⊥ac。
abcd是等腰梯形，∴ac=bd。
ab∥cd，∴dceb是平行四边形。
be=cd。∴ae=ab+be=ab+cd=34。
作cf⊥ab于f，则cf是等腰直角三角形ace斜边上的中线。
cf=17。
在rt△cbf中，由勾股定理得： ，ab-cd=14。
ab+cd=34，因此：a等于24，b等于10。
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