(时间120分钟，满分120分)
一、填空题(每小题3分，共30分)
l的平方根为。
2、已知点 p 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点 p 的坐标是___
(写出符合条件的一个点即可)
3、一个多边形的内角和为12600 ，则它的边数是。
4、已知（是正整数）且那么的值是
5、如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=35°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a’b’c的位置，其中a’、b’分别是a、b的对应点，且点b在斜边a’b’上，直角边ca’交ab于点d，则∠dca的度数___
6、小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：00钟两人均把自己的表对准，小王于4：
30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等分钟（正确时间）
7、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙二人的距离的平方是___
8、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则。
这个三角形的三边长分别是。
9、已知：如图2，e、f分别是正方形abcd的边bc、
cd上的点，ae、af分别与对角线bd相交于m、n，若∠eaf=500，则∠cme +∠cnf
10、如图3，将面积为的正方形与面积为的正方形。
(b>a)放在一起，则△abc的面积是。
二、选择题(每小题3分，共30分)
1、δabc 中三边之比为1: 1: ，则δabc 形状一定不是。
a、等腰三角形 b、直角三角形 c、等腰直角三角形 d、锐角三角形。
2、．将图4中的图案甲变成图案乙，正确的说法是 (
a、“扶正”后即可。
b、“扶正”后向右平移即可。
c、“扶正”后作直线 mn 的轴对称图形即可。
d、以上三种方法都可。
3、如图5，正方形abcd的边长为1cm，以对角线ac为边长再作一个正方形，则正方形acef的面积是( )
a、3cm2 b、4cm2 c、5cm2 d、2cm2
4、以线段为边，且使a∥c作四边形，这样的四边形( )
a、能作两个 b、能作三个 c、能作无数个 d、不能作。
5、如图6，正方形的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt△cef的面积为200，则be的值为( )
a、10 b、11 c、12 d、15
6、实数a、b满足ab =1,若，则m、n的关系为( )
a、m>n b、m=n c、m7、一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如左图),那么b点从开始至结束走过的路径长度为( )
a、 b、 c、 4 d、2 +
8、在甲**形的4个图中，每个图示由4种简单图形a、b、c、d（不同的线段或圆）
中的某两个图形组成的，例如由a、b组成的图形记为，在乙**形的（a）、(b)、 c)、（d）4个图中，表示“”和“”的是（ ）
a、 (a),(b) b、 (b),(c) c、 (c),(d) d、 (b),(d)
9、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的。
面积为（ ）
a、 b、 c、 4 d、6
10、正δabc的顶点a、b 的坐标分别为a (0，0)，b(2，0)，则点c 的坐标为。
a、(1b、(1，－
c、(1， )或(1d、(－1， )或 (－1，－
三、(每题10分， 计30分)
1、已知四边形abcd中 ，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=120°，请说明：bc+dc=ac
2、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着， 试说明重叠部分abcd为菱形．
3、已知：四边形 abcd，从下列给出的条件中任取 (个数不限) 几个组合，使四边形abcd为矩形，并说明理由．(写出两种组合)
① ab// cd ② ad //bcab＝ cd
④ ao ＝ co ＝ bo ＝doabc ＝∠dcb
⑥ ac ＝2 ab ⑦ac ＝bd ⑧ao ＝ co，bo ＝do
四、(每题15分， 计30分)
4、如图， 已知正方形abcd的对角线ac、bd 相交于点o ，e 是ac 上一点，过 a 作ag ⊥eb，垂足为g，ag 交 bd 于点 f，则 oe＝of．(对上述命题，可证 rtδboe ≌ rt δaof，可得oe＝of．) 若点 e 在 ac 的延长线上，ag ⊥ eb 交 eb的延长线于点 g，ag的延长线交 db的延长线于点f，其他条件不变，则结论“oe ＝ of ”还成立吗 ? 如果成立，请说明理由；如果不成立，也请说明理由．
5、δabc中， ∠c＝900, ∠a, ∠b, ∠c 的对边分别为 a, b, c，设a4bc的面积为s，周长为 l ，探索与 a + b－c 的值之间的关系．
(1)计算后填表： (6分)
(2) 观察分析后猜想： 若设 a + b－c = m(m为正实数), 则用m表示). 4分)
(3) 写出(2)中结论的推导过程．(5分)
八年级数学竞赛答案。
一、填空题。
1、±9 2、(略 6、 7、 424
二、选择题。
d、c、d、e、d、b、b、d、c、c
三、1、已知四边形abcd中 ，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=120°，请说明：bc+dc=ac
由ab=ad，∠bad=60°可得是等边三角形，把绕点d逆时针旋转60°，点a与点b重合，点c转到点e，连接ec，则是等边三角形，∠bad=60°，又因为∠bcd=120°，所以∠bad+∠bcd=180°，故b、c、
e共线，所以ac=be=bc+ce=bc+dc
2-3、(略)
四、4－5 (略)
八年级数学竞赛试题
亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...
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先化简，再求值 其中x 2 y 2 1 三 解答题。20 分。学校举行奥数选拔赛，出线分数是66分 试卷上共有20题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分 王明有4题未做，问王明至少要答对多少题才有出线资格？21 分。已知 如图，abc中，ab ac，ad bc垂足为d 将 adc绕点d逆时...
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