安徽大学2011—2012学年第二学期。
概率论》考试试卷（a卷）
闭卷时间120分钟）
院/系年级专业姓名学号。
一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1、设随机事件与互不相容，，则下列结论中一定成立的是（ ）
a)，为对立事件b)，互不相容；
(c)，不独立d)，相互独立。
2、设和是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为和，分布函数分别为和，则下列选项正确的是（ ）
(a)必为某一随机变量的概率密度。
b)必为某一随机变量的概率密度；
c)必为某一随机变量的分布函数；
d)必为某一随机变量的分布函数。
3、设随机变量和独立同分布，且其共同分布为，则下列式子中正确的是（ ）
(ab)；cd).
4、对于任意两个随机变量和，若，则（ ）
ab)；c)和相互独立d)和不独立。
5、设随机变量序列相互独立且服从同参数的指数分布，则下列命题正确的。
是（ ）a)； b)；
c)； d).
其中。二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
6、设一批产品共件，其中一等品件，二等品件，三等品件()，今有个人依次从该产品中任取一件，则第个人所取的产品为一等品的概率为。
7、设连续型随机变量的概率密度为。
若满足，则的取值范围是。
8、设随机变量和独立同分布，且共同分布为，则随机变量的分布列为。
9、设随机变量和独立同分布，且方差存在。 记， ,那么随机变量和的协方差。
10、设随机变量的特征函数为，令（为常数），则随机变量的特征函数为。
三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
11、设甲袋中有只红球只白球，乙袋中有只红球只白球，先随机从甲袋中任取一球观察其颜色后放回，并同时在乙袋中加入与所取求同色的球只，再随机从乙袋中任取一球。
1）求从乙袋中所取球为白球的概率；
2）若已知从乙袋中取出的球是白球，求之前从甲袋中所取球为白球的概率。
12、设随机变量和同分布，且的密度函数为。
1） 求值；
2）已知事件和独立，且，求常数的值。
13、设随机变量服从分布，令。
1）求的联合分布列；
2）求的分布列．
14、设二维随机变量的联合密度函数为。
1）分别求与的边际密度；
2）求。15、设随机变量与相互独立，且同具有参数的指数分布。试求的联合概率密度函数，并判断与是否相互独立。
四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
16、设是单调非降函数，且，对随机变量，若，证明：对任意的，.
五、综合分析题（本大题共12分）
18、已知随机变量服从标准正态分布，令，1） 求的密度函数；
2） 判断和是否不相关；
3） 判断和是否独立？为什么？
概率论试题
第六章自测题。时间 60分钟，卷面分值 100分。一 单项选择题 每题3分，共15分 1.设总体，其中已知，未知，x1,x2,xn是来自总体x的简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 a b c d 2.设总体x和y相互独立且都服从正态分布，分别是来自总体x和y容量为n的样本均值，则当n固定时，...
概率论试题
互联网 百度文库试卷习题十二套。说明 适用于 概率统计概率论工程数学简明教程等一切关于数学中概率方面的内容。适用于大学一二年级学生，高中生就免了，有点难！对于平时看书不懂，老师出题难，有效的 的 题海战术！学生。针对老师期末出题无根，怕学生做不来，有效的 指南 难 针 老师。习题中大约有三套试卷没有...
概率论试题
1 设 a b c是三个随机事件。试用 a b c分别表示事件。1 a b c 至少有一个发生。2 a b c 中恰有一个发生。3 a b c不多于一个发生。2 设 a b为随机事件，则。3 若事件a和事件b相互独立，则。4.将c,c,e,e,i,n,s等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词...