一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
b-c bc d.
2、 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd3、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为。
则原来盒里有白色棋子( )a.1颗 b.2颗 c.3颗 d.4颗。
4、如图，点d为y轴上任意一点，过点a(-6，4)作ab垂直于x轴交x
轴于点b，交双曲线于点c,则△adc的面积为( )
a.9 b.10 c.12 d.15
5、如图，rt△abc的内切圆⊙o与两直角边ab，bc分别相切。
与点d、e，过劣弧de（不包括端点d，e）上任一点p作⊙o
的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若⊙o的半径为2，则rt△mbn的周长为( )
a. 2 b. 3 c.4 d. 5
6、甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开a城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论：
a，b两城相距300千米。
乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
乙车出发后2.5小时追上甲车；
当甲、乙两车相距50千米时，t =或．
其中正确的结论有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7、如图，已知⊙o的直径cd垂直于弦ab，∠acd=22.5°，若cd=6 cm，则ab的长为（ ）a. 4 cm b. cm c. cm d. cm
8、（2015乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是（ ）
a．①③b、①②c、①③d、①③
9、如图所示，矩形abcd中，ab=4，bc=，点e是折线段a－d－
c上的一个动点（点e与点a不重合），点p是点a关于be的对称点．在点e运动的过程中，使△pcb为等腰三角形的点e的位置共有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
10、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（1，0），则s=a+b+c的变化范围是 ( a、01 c、1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11、有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为。
12、 已知，在二次函数的图象上，若，则（填“>”或“<”
13、 已知，则的值是。
14、如图，矩形abcd中，ab＝8，bc＝4．点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上．若四边形egfh是菱形，则ae的长是
15、如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；……按此作法继续下去，则点a2013的坐标为。
16、如图6，四边形abcd中，∠a=90°，ab=，ad=3， 点m，n分别为线段bc，ab上的动点（含端点，但点m 不与点b重合），点e，f分别为dm，mn的中点，则ef 长度的最大值为 .
三、解答题（17-20每题8分，21-22每题9分，23题10分，24题12分）
17.（1）计算题：先化简，再求代数式的值，其中
18、 已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
19、如图，在△abc，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且．
1）试判断直线bf与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ab=6，bf=8，求．
20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同。小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点q的坐标（x，y）.
1）画树状图或列表，写出点q所有可能的坐标；
2）求点q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则。
21、 （2014山东枣庄，第21题8分）如图，一扇窗户垂直打开，即om⊥op，ac是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点a处，另一端在op上滑动，将窗户om按图示方向想内旋转35°到达on位置，此时，点a、c的对应位置分别是点b、d．测量出∠odb为25°，点d到点o的距离为30cm．
1）求b点到op的距离；
2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.
91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.
57，tan55°≈1.43）
22、（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，∠abt＝45°，at＝ab
1) 求证：at是⊙o的切线。
2) 连接ot交⊙o于点c，连接ac，求tan∠tac的值。
23、某大学生利用暑假40天社会实践参与了23、一家**经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。
1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
2）求该**第x天获得的利润y关于x的函数关系式。
3）这40天中该**第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
24、边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，点d是边oa的中点，连接cd，点 e在第一象限，且de⊥dc，de＝dc. 以直线ab为对称轴的抛物线过c，e两点。
1）求抛物线的解析式；
2）点p从点c出发，沿射线cb以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒。 过点p作pf⊥cd于点f. 当t为何值时，以点p，f，d为顶点的三角形与△cod相似？
3）点m为直线ab上一动点，点n为抛物线上一动点，是否存在点m，n，使得以点m，n，d，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
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