二元一次方程（组）
一、 选择题。
1．（2023年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）若与互为相反数，则的值为。
a.1 b.9 c.–9 d.27
答案：d2、（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）已知中，y为负数，则m的取值范围是（ ）
a. m＞9b. m＜9c. m＞-9d. m＜-9
答案：a3、（2023年海宁市盐官片一模）解方程组 ，①得（ ）
a． b. cd.
答案：d二、 填空题。
1、（2023年北京四中五模）方程组的解是。
答案： 2．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知x，y满足方程组求x+2y的值为 ．
答案：43、 （2011深圳市模四）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k 的值为___
答案：三、 解答题。
1、(中江县2023年初中毕业生诊断考试)
新年新举措——我县某工艺品销售公司今年一月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月。
工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销。
售的件数）. 下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：
1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障。
工资和销售每件产品的奖励金额各是多少？
2）若职工丙今年三月份的工资不低于3000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
答案：解：（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，根据题意得方程：
解这个方程组得：
故调整后职工的基本保障工资为每月1000元，销售每件产品的奖励金额是5元。
2）设职工丙该月至少应销售z件产品，则1000＋5z≥3000，
解之得：z≥400.
即职工丙该月至少应销售400件产品。
2、（2011重庆市纂江县赶水镇）解方程组
答案：解： ①2+②得，11x=33.
解得，x=3. 把x=3代入①得y=4.
是原方程的解。
3、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）
解方程组。答案：．解方程组。
解：由②得y=2x－3代入①得：
3x+5(2x－1)=8
3x+10x－5=8
13x=13
x=1 代入③得。
y=2×1－1=1
原方程的解为。
4、（2023年北京四中三模） 国庆节，甲、乙两班学生到集市上购买苹果，，苹果的**如下：
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。
1）乙班比甲班少付多少元？
2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
答案：（1）49元
5、（2023年江苏盐都中考模拟）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
2）如果工厂招聘n（0（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能的少？
解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x,y辆电动汽车。
解之得。每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车。（3分）
2）设需熟练工m名，依题意有：2 n×12+4m×12=240, n =10-2m
0∴ （3分）
3）依题意有：w=1200n+（5-）×2000=200 n+10000，要使新工人数量多于熟练工，满足n，故当n=4时，w有最小值=10800元（4分。
6、（2023年北京四中中考模拟18）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元；按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？
解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元。
依题意得解得
答：该电器每台的进价、定价各是162元、210元。
7、萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中oa段只有甲、丙两车参与运输，ab段只有乙、丙两车参与运输，bc段只有甲、乙两车参与运输。
1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送。
10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
1）乙、丙是进货车，甲是出货车3分。
2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则
甲车和丙车每小时各运8吨和10吨7分。
3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)+10=-4,解得：m=79分。
答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨10分。
8、 （2011杭州上城区一模） 由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:
00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂月份的用电量和电费的情况统计表：
1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值．
2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？
答案：(1) 由题意，得。
12a＋×12b＝6.4 8a＋4b＝6.4
16a＋×16b＝8.8 12a＋4b＝8.8
解得 a＝0.6 b＝0.4
2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k．
由题意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5
答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．
9、（北京四中2011中考模拟12）“五一”期间，某商场搞优惠**，决定由顾客**确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
答案：解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x，y元，根据题意，得：，解得：
答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元，180元。
七年级数学不等式与不等式组
分卷i分卷i 注释。如图，a b两点在数轴上表示的数分别为a b，下列式子成立的是 a ab 0 b a b 0 c b 1 a 1 0 d b 1 a 1 0 c解 a b两点在数轴上的位置可知 1 a 0，b 1，ab 0，a b 0，故a b错误 1 a 0，b 1，b 1 0，a 1 0，a...
七年级下册数学不等式与不等式组试卷
一 选择题 每小题5分，共30分 1 下列各数是不等式3x 6 0的解的是 a 1 b.2 c.3 d.4 2.以下是各不等式的解集与其在数轴上的表示，正确的对应是 a.b.c.d.x 1 x 1 x 1 x 1 3.不等式组 x 2的解集是 x 3a x 3 2 c.2m 5.课外阅读课上，老师将...
七年级下册数学不等式与不等式组试卷
一 选择题 每小题5分，共30分 1 下列各数是不等式3x 6 0的解的是 a 1 b.2 c.3 d.4 2.以下是各不等式的解集与其在数轴上的表示，正确的对应是 a.b.c.d.x 1 x 1 x 1 x 1 3.不等式组 x 2的解集是 x 3a x 3 2 c.2m 5.课外阅读课上，老师将...