一、问题提出。
近几年，国内汽车销售市场异常火爆，销售量屡创新高。车轮上的世界，保险已经与我们如影随形。汽车保险，简称车险，是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身**或财产损失负赔偿责任的一种商业保险，汽车保险是财产保险中的主要险种。
自2006 年7 月1 日，交强险实施以来，车险与广大车主间有了更加亲密的关系。交强险，全称机动车交通事故责任强制保险，是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度。交强险的基本定义是：
交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身**、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品，种类繁多。在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。
连续多年，汽车保险稳居国内产险业第一大险种。可以说，对于财产保险公司来说，得车险者得天下！
问题1： 汽车保险公司为了降低车辆出险率，鼓励保户续保，发展潜在保户，通常都会对满足一定要求的保户或者投保人给与一定比例的保费浮动优惠，就是通常所说的保费折扣。请根据附件中的参考数据，以及第一阶段中对于影响续保率因素的分析，给出一套较为合理的保费浮动方案。
问题2： 一些大型的保险公司要在全国很多地区设立分公司。总公司每年要对分公司的业绩情况进行考核，考核结果直接影响分公司领导班子的去留。
传统的考核方法就是计算分公司的保费收入和理赔支出的差额。一些分公司为了提高自己的考核成绩，会使用受理一些风险较大的投保或者故意拖延理赔的处理时间等方法。因此，很多保险公司开始考虑引入风险评估机制来对分公司进行考核，潜在风险较低的分公司会得到较高的考核成绩，请建立合理的模型对参考数据中的汽车保险公司进行潜在风险的评估，并通过对模型的深入分析对该公司今后的风险控制提出建议。
二、问题分析。
对于第一个问题：由于给出的参考数据既多而且杂乱，为了更清楚地观察数据，结合第一阶段时对续保率的影响因素，我们把车险类型分为交强险和商业险两大类，并分别从车的使用性质来划分，我们先计算各项浮动率：（签单保费-浮动前保费）/浮动前保费，通过观察各类筛选的结果，经过观察讨论分析，我们可得浮动率的范围值交强险：
分别接近-0.3,-0.2,-0.
1,0,0.1,0.2,0.
3,出险次数集中在数字：0，1，2，3，4；商业险：浮动率划分为-0.
3，-0.25，-0.2，-0.
15，-0.1,-0.05，0,0.
05，0.1,0.15，0.
2,0.25，0.3,出险次数划分为：
0，1，2，3，4，5，6及其以上，再通过观察投保时间，忽略那些特殊的数值后，我们发现浮动率与投保时间及出险次数存在一定关系，于是我们提出数学模型假设：在一定的投保时间内，浮动率与出险次数有关。问题处理：
通过以上对问题的分析，我们对数据进行统计：把交强险与商业险分别处理，分别对应车的交强使用性质和商业使用性质，然后把每一辆车按出险次数与浮动率的对应值对号入座，可统计出在两者对应关系时的车辆数，然后对应每一种出险次数求出总车辆数，然后按相应出险次数分类把对应浮动率与车辆数的乘积加和后再除以对应出现次数的总车辆数：∑（分别浮动率×分别车辆数）/总车辆数，如此便得到了按车的使用性质分的浮动率的平均值，如图表所示，我们再把所得结果进行整理，得到出险次数与各个车的使用性质的平均浮动率的图表，如图表所示再次按出险次数分别求平均值得到浮动率平均值，进而整理出最终的出险次数与浮动率的关系表，用图表展示，分析拟合出数学模型曲线可以看出该公司不合理的浮动政策，从而针对性地制定出合理的浮动率方案。
对于第二个问题，我们捉住赔付率，托赔率，盈利率作为风险的标志，我们讨论交强险与商业险两大险种下各种不同使用性质车的赔付率，托赔率，盈利率，然后制成折线图，从三张图的比较我们可以看出该公司潜在风险很大，然后针对各类车提出相关的合理方案。
三。模型假设。
1.假定所有结果都集中某个范围内，忽略那些极特殊的值，这样有利于我们抓住典型解决问题从而更得到更普遍的结论。
2. 在分析不同因素对浮动率的影响时，假定其他因素不变，从而减小客观因素的影响，确保能准确计算单一因素对浮动率的影响程度。
3.假定该保险公司提供的数据真实可靠，可以客观地反映公司的营运情况，不存在任何人为的改动以及重大数据的丢失。
四。模型建立。
第一个问题。
4.1交强险中各使用性质车的出现次数与浮动率的关系。
4.11交强险中各使用性质车与浮动率的数据处理：
4.1.2交强险**险次数与车的使用性质的关系。
4.1.3.建立影响力评估指数模型。
运用方差分析的方法，建立不同因素对浮动率的影响力评估指数模型。
运用方差公式 ；
得车辆使用性质因素的12个方差，记作。
得影响力评估指数。代入影响力评估指数模型，计算每个因素的影响力评估指标。
运用方差公式。
得：表中四行变化部分：
得：车的使用性质对浮动率的影响力评估指标0.0032
由此可看出车的使用性质对浮动率基本没影响。
4.1.4交强险**险次数与浮动率：
4.1.5交强险**险次数与浮动率图表：
结论：由统计出的浮动率数值均为负数可知无论出险次数怎样变化，总体签单保费的比总体浮动前保费降低，且由该图的走向趋势可看出随着出险次数的增多浮动率在数值上呈降低的趋势，但降低的数值较小，说明了该公司的策略存在缺陷。
4.2商业险中各使用性质车的出险次数与浮动率的关系：
4.2.1商业险中各使用性质车与浮动率的数据处理：
4.2.2商业险**险次数与车的使用性质的关系。
4.2.3商业险**险次数与浮动率。
4.2.4商业险**险次数与浮动率。
结论：从该图的总体走向趋势可以看出随着出险次数的增大，浮动率有所上升，但变化不大，其**险次数在0-2阶段时，浮动率反而呈现下降趋势，也就表明出险次数增多保险公司的优惠反而多，明显说明该保险公司保险政策比较混乱，或者说明该公司为了提高考核业绩而故意做出损害公司利益的事情。
4.3 对该保险公司保费浮动的思考：
4.3.1.该保险公司保费浮动的现状。
综合表。一、表二的结论可以看出该公司交强险和商业险两大业务中均存在浮动率不合理的现象，原因一是保险公司保险政策比较混乱，二是该公司为了提高考核业绩而故意做出损害公司利益的事情。而我们认为后者可能性更大，值得该公司管理者的重视，否则公司虽然在表面业绩良好，但是实际背后存在巨大的潜在风险，必然会带来巨大的经济损失！
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