（安徽）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为 .
北京）．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k
福建·）已知o是坐标原点，点a（-1,1）若点m（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是。
a.[-1.0b.[0.1c.[0.2d.[-1.2]
广东）若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=
a．4 b．3 c．2 d．0
广东）已知平面直角坐标系上的区域d由不等式组给定。若m(x，y)为d上动点，点a的坐标为(，1)．则的最大值为。
a. b. c.4 d.3
湖北）已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a⊥b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为。
a..[2，2b.[-2，3c.[-3，2d.[-3，3]
辽宁）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为。
a． b．1 c． d．2
全国2）设向量满足，则的最大值等于。
(a)2 (b) (c) (d)1
思路点拨】本题按照题目要求构造出如右图所示的几何图形，然后分析观察不难得到当线段ac为直径时，最大。
精讲精析】选a.如图，构造。
所以a、b、c、d四点共圆，分析可知当线段ac为直径时，最大，最大值为2.
全国新）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题。
其中的真命题是。
a） （bcd）
山东）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈r)， r)，且，则称，调和分割， ,已知点c(c，o),d(d，o) (c，d∈r)调和分割点a(0，0)，b(1，0)，则下面说法正确的是。
a）c可能是线段ab的中点
b）d可能是线段ab的中点。
c）c，d可能同时**段ab上
d）c，d不可能同时**段ab的延长线上。
陕西）设是向量，命题“若，则∣∣=的逆命题是 （
（a）若，则b）若，则∣∣∣
（c）若∣∣∣则∣∣∣d）若∣∣=则= -
上海）设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为〖答〗（
a 0b 1c 5d 10
四川）如图，正六边形abcdef中， =
a)0 (b) (c) (d)
上海）在正三角形中，是上的点，，则。
天津）已知直角梯形中， /是腰上的动点，则的最小值为。
浙江）若平面向量α，β满足|α|1，|β1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是 。
重庆）已知单位向量，的夹角为60°，则。
江苏）已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为。
江西）已知，，则与的夹角为。
答案：（）解析：根据已知条件，去括号得： ，
ps：这道题其实2023年湖南文科卷的第6题翻版过来的，在我们寒假班的时候也讲过一道类似的，在文科讲义72页的第2题。 此题纯属送分题！）
湖南）在边长为1的正三角形中，设，则。
答案： 解析：由题，所以。
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