2007～2024年高考题汇总(平面向量部分)
第一部分选择题。
1（2010山东理数）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下列说法错误的是 （
a 若与共线，则b
c 对任意的，有 d
2（2010全国卷i理数）已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为 （
a b c d
3（2010湖北理数）已知△和点满足，若存在实数使得成立，则 （
a 2 b 3 c 4 d 5
4（2010福建理数）若点和点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 （
a b c d
5（2010安徽理数）设向量，，则下列结论中正确的是 （
a b c与垂直 d
6（2010四川理数）设点是线段的中点，点在直线外，，，则 （
a 8 b 4 c 2 d 1
7（2010北京理数）为非零向量，“”是“函数为一次函数”的 （
a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件。
c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件。
8（2010辽宁理数）平面上三点不共线，设，，则△的面积等于 （
ab cd
9（2010全国卷ii理数）△中，点在上，平分，若，，，则 （
a b c d
10（2010重庆理数）已知向量满足，，，则 （
a 0 b c 4 d 8
11（2010福建文数）若向量，则“”是“”的 （
a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件。
c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件。
12（2010福建文数）若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 （
a 2 b 3 c 6 d 8
13（2010北京文数）若是非零向量，且，，则函数是 （
a 一次函数且是奇函数b 一次函数但不是奇函数。
c 二次函数且是偶函数d 二次函数但不是偶函数。
14（2010宁夏文数）为平面向量，已知，，则夹角的余弦值等于 （
a b c d
15（2010广东文数）若向量，，满足条件，则 （
a 6 b 5 c 4 d 3
16（2010重庆文数）若向量，，，则实数的值为 （
a b c 2 d 6
17（2009广东文数）已知平面向量，，则向量 （
a 平行于轴b 平行于第。
一、三象限的角平分线。
b 平行于轴d平行于第。
二、四象限的角平分线。
18（2009广东理数）一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知成角，且的大小分别为2和4，则的大小为 （
a 6 b 2 c d
19（2009浙江理数）设向量，满足，，，以、、的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 （
a 3 b 4 c 5 d 6
20（2009浙江文数）已知向量，，若向量满足，，则 （
a b c d
21（2009北京文数）已知向量，，，如果，那么 （
a，且与同向b，且与反向。
c，且与同向d，且与反向。
22（2009北京文数）设是正△及其内部的点构成的集合，点是△的中心，若集合，则集合表示的平面区域是 （
a 三角形区域 b 四边形区域 c 五边形区域 d 六边形区域。
23（2009北京理数）已知向量不共线，，，如果，那么 （
a，且与同向b，且与反向。
c，且与同向d，且与反向。
24（2009山东理数）设是△所在平面内一点，，则 （
a b c d
25（2009全国卷ii文数）已知向量，，，则 （
a b c 5 d 25
26（2009全国卷i理数）设是单位向量，且，则的最小值为（ ）
a b c d
27（2009辽宁理数）平面向量与的夹角为，，，则（ ）
a b c 4 d 2
28（2009宁夏海南理数）已知在△所在平面内，且，，且，则点依次是△的（ ）
a 重心，外心，垂心b 重心，外心，内心。
c 外心，重心，垂心d 外心，重心，内心。
29（2009湖北文数）若向量，，，则 （
a b c d
30（2009湖北文数）如图，分别是△的边的中点，则 （ a b
c d31（2009全国卷i文数）设非零向量满足，，则（ ）
a b c d
32（2009陕西文数）在△中，是的中点，，点在上且满足，则等于 （
a b c d
33（2009宁夏海南文数）已知，，向量与垂直，则实数的值为 （
a b c d
34（2009福建文数）设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于 （
a 以为邻边的平行四边形的面积b 以为两边的的三角形面积。
c 以为两边的三角形面积d 以为邻边的平行四边形的面积。
35（2009重庆理数）已知，，，则向量与向量的夹角是（ ）
a b c d
36（2009重庆文数）已知向量，，若与平行，则实数的值是 （
a b 0 c 1 d 2
37（2009湖北理数）函数的图像按向量平移到，的函数解析式为，当为奇函数时，向量可以等于 （
a b c d
38（2008全国卷i文数理数）在△中，，，若点满足，则（ ）
a b c d
39（2008安徽理数）在平行四边形中，为一条对角线，若，，则 （
a b c d
40（2008湖北文数理数）设，，，则 （
a b 0 c d
41（2008湖南理数）设分别是△的三边上的点，且，，，则与 （
a 反向平行 b 同向平行 c 互相垂直 d 既不平行也不垂直。
42（2008广东理数）在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点，若，，则 （
a b c d
43（2008浙江理数）已知是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 （
a 1 b 2 c d
44（2008安徽文数）若，，则 （
a b c d
45（2008安徽文数）在△中，，，则的大小为（ ）
a b c d
46（2008广东文数）已知平面向量，，且，则（ ）
a b c d
47（2008海南文数）已知平面向量，，与垂直，则是（ ）
a b c d
48（2008海南文数）平面向量共线的充要条件是 （
a方向相同b两向量中至少有一个为零的向量。
bd 存在不全为零的实数，
49（2008湖南文数）在△中，，，则（ ）
a b c d
50（2008辽宁文数）已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为 （
a b c d
51（2008山东文数）已知为△的三个内角的对边，向量，，若，且，则角的大小分别为（ ）
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