2023年高考题（三角函数）
1．（全国卷ⅰ理1）是第四象限角，，则等于（ ）
2．（全国卷ⅰ文2）是第四象限角，，则等于（ ）
3．（全国卷ⅰ文10）函数的一个单调增区间是（ ）
4．（全国卷ⅰ理12）函数的一个单调增区间是（ ）
5．（全国卷ⅰ文理17）设锐角三角形的内角，，的对边分别为，．
ⅰ）求角的大小；
ⅱ）（理）求的取值范围．
文）若，，求．
6．（全国卷ⅱ理1）等于（ ）
7．（全国卷ⅱ文1）等于（ ）
8．（全国卷ⅱ理2文3）函数的一个单调增区间是（ ）
9．（全国卷ⅱ理17文18）在中，已知内角，边．设内角。
周长为．2023年高考题(三角函数)第1页。
ⅰ）求函数的解析式和定义域；
ⅱ）求的最大值．
10．（北京卷文理1）已知，那么角是（ ）
第一或第二象限角 ； 第二或第三象限角 ；
第三或第四象限角 ； 第一或第四象限角。
11．（北京卷文3）函数的最小正周期是（ ）
12．（北京卷理11文12）
在中，，，则。
13．（天津卷理3）“”是“”的（ ）
充分而不必要条件必要而不充分条件 ；
充分必要条件既不充分也不必要条件。
14．（天津卷文9）设函数（），则（ ）
在区间上是增函数 ； 在区间上是减函数 ；
在区间上是增函数 ； 在区间上是减函数。
15．（天津卷文17）在中，已知，，．
1）求的值；
2）求的值．
16．（天津卷理17）已知函数，．
1）求函数的最小正周期；
2）求函数在区间上的最小值和最大值．
17．（上海卷理6）函数的最小正周期。
18．（上海卷文理17）在中，、、分别是三个内角、、的对边，若，，，求的面积．
2023年高考题(三角函数)第2页。
19．（辽宁卷文19）
已知函数，（其中）
1）求函数的值域；
2）若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．
20．（辽宁卷理17）
已知函数，（其中）
1）求函数的值域；
2）若对任意，函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值，并求函数，的单调增区间．
21．（江苏卷1）下列函数中，周期为的是（ ）
22．（江苏卷5）函数的单调递增区间是（ ）
23．（江苏卷11）若，，则___
24．（浙江卷文2）已知，且，则等于（ ）
25．（浙江卷理2）若函数，（其中，）
的最小正周期是，且，则（ ）
2023年高考题(三角函数)第3页。
26．（浙江文12）若，则的值是。
27．（浙江卷理12）已知，且≤≤，则的值是___
28．（浙江卷文理18）已知的周长为，且．
1）求边的长；
2）若得面积为，求角的度数．
29．（福建卷文3）等于（ ）
30．（福建卷理5）已知（）的最小正周期为，则该函数的图像（ ）
关于点对称关于直线对称。
关于点对称关于直线对称。
31．（福建卷文5）函数的图像（ ）
关于点对称关于直线对称。
关于点对称关于直线对称。
32．（福建卷文理17）在中，，．
1）求角的大小；
2）（理）若最大边的边长为，求最小边的边长．
文）若边的长为，求边的长．
33．（湖北卷理2）将的图像按向量平移，则平移后所得图像的解析式为（ ）
2023年高考题(三角函数)第4页。
34．（湖北卷文1）的值为（ ）
35．（湖北卷文16）已知函数，．
1）求的最大值和最小值；
2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
36．（湖北卷理16）已知的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为．
1）求的取值范围；
2）求函数的最大值与最小值．
37．（湖南卷文12）在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则。
38．（湖南卷理12）在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则。
39．（湖南卷文16）已知函数．
1）求的最小正周期；
2）求的单调区间．
40．（湖南卷理16）已知函数，．
1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；
2）求函数的单调递增区间．
41．（重庆卷理5）在中，，，则等于（ ）
42．（重庆卷文6）下列各式中，值为的是（ ）
2023年高考题(三角函数)第5页。
43．（重庆卷文13）在中，，，则等于___
44．（重庆卷理17）设．
1）求的最大值及最小正周期；
2）若锐角满足，求的值．
45．（重庆卷文18）已知函数．
1）求的定义域；
2）若角在第一象限且，求．
46．（江西卷文2）函数的最小正周期为（ ）
47．（江西卷理3）若，则等于（ ）
48．（江西卷文4）若，，则等于（ ）
48．（江西卷文8）若，则下列命题正确的是（ ）
49．（安徽卷理6）函数的图像为，图像关于直线对称；
函数在区间内是增函数；
由的图像向右平移个单位长度可以得到图像．
以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）
2023年高考题(三角函数)第6页。
50．（安徽卷文15）函数的图像为，如下结论中正确的是。
写出所有正确结论的编号）
图像关于直线对称；
图像关于点对称；
函数在区间内是增函数；
由的图像向右平移个单位长度可以得到图像．
51．（安徽卷理16）已知，为的最小正周期，，且，求的值．
52．（四川卷理16）下面有五个命题：
函数的最小正周期是；
终边在轴上的角的集合是；
在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点；
把函数的图像向右平移得到的图像；
函数在上是减函数．
其中，真命题的编号是写出所有真命题的编号）
53．（四川卷文16）下面有五个命题：
函数的最小正周期是；
终边在轴上的角的集合是；
在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点；
把函数的图像向右平移得到图像；
角为第一象限角的充要条件是．
其中，真命题的编号是写出所有真命题的编号）
54．（四川卷理17文18）已知，，且．
1）求的值； （2）求．
2023年高考题(三角函数)第7页。
55．（陕西卷4）已知，则的值为（ ）
56．（陕西卷文17）设函数，其中向量，且．
1）求实数的值；
2）求函数的最小值．
57．（陕西卷理17）设函数，其中向量，且函数的图像经过点．
1）求实数的值；
2）求函数的最小值及此时值的集合．
58．（广东卷理3）若函数（），则是（ ）
最小正周期为的奇函数最小正周期为的奇函数 ；
最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数。
59．（广东卷文9）已知简谐运动（）的图像经过点。
则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）
60．（广东卷文16）已知顶点的直角坐标分别为、、．
1）若，求的值；
2）若，求的值．
61．（广东卷理16）已知顶点的直角坐标分别为、、．
1）若，求的值；
2）若是钝角，求的取值范围．
2023年高考题(三角函数)第8页。
62．（山东卷文4）要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
向右平移个单位 ； 向右平移个单位 ；
向左平移个单位 ； 向左平移个单位。
63．（山东卷理5）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）11 ；
64．（山东卷文17）在中，角、、的对边分别为、、，
1）求；2）若，且，求．
65．（山东卷理20）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里．问乙船每小时航行多少海里？
66．（海南、宁夏卷3）函数在区间的简图是（ ）
2023年高考题 三角函数
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