1 (2011江苏第7题)．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为t，速度为v，引力常量为g，则。
a．恒星的质量为b．行星的质量为。
c．行星运动的轨道半径为 d．行星运动的加速度为。
2（2011山东第17题）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是。
a.甲的周期大于乙的周期
b.乙的速度大于第一宇宙速度。
c.甲的加速度小于乙的加速度
d.甲在运行时能经过北极的正上方。
答案：ac解析：万有引力提供向心力，由，可得向心加速度之比，c正确；周期之比，a正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，b错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，d错误。
3(广东第20题).已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力为g。有关同步卫星，下列表述正确的是。
a.卫星距离地面的高度为。
b.卫星的运行速度小于第一宇宙速度。
c.卫星运行时受到的向心力大小为。
d.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度。
4（2011全国卷1第19题）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
a．卫星动能增大，引力势能减小。
b．卫星动能增大，引力势能增大
c．卫星动能减小，引力势能减小。
d．卫星动能减小，引力势能增大。
解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小，引力做负功故引力势能增**d
5（2011全国理综新课标19）.卫星**信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星**通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：
月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x108m/s）（b）
a.0.1s b.0.25s c.0.5s d.1s
解析：主要考查开普勒第三定律。月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律有解得，代入数据求得m.
如图所示，发出信号至对方接收到信号所需最短时间为，代入数据求得t=0.28s.所以正确答案是b。
6（2011天津第8题）． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的。
a．线速度b．角速度
c．运行周期d．向心加速度。
解析】：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可。
答案】：ac
7（2011浙江第19题）.为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则。
a. x星球的质量为。
b. x星球表面的重力加速度为。
c. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为。
d. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为。
答案：ad解析：根据、，可得、，故a、d正确；登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度，此加速度与x星球表面的重力加速度并不相等，故c错误；根据，得，则，故c错误。
8 (2011广东第20题).已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g。有关同步卫星，下列表述正确的是。
a.卫星距离地面的高度为。
b.卫星的运行速度小于第一宇宙速度。
c.卫星运行时受到的向心力大小为。
d.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度。
解析：根据，a错，由，b正确，由，c错d对。选bd
9 (2011北京第15题)．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发**地球同步轨道卫星，这些卫星的。
a．质量可以不同b．轨道半径可以不同
c．轨道平面可以不同d．速率可以不同。
10(重庆第21题).某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过
n年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该。
行星与地球的公转半径比为
ab. c． d.
11（2011海南第12题）.2023年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对gps导航系统的依赖，gps由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和gps导航的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则可用根式表示）
答案 ：、解析：，由得：
，因而： ，12（2011上海22b）．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将填“减小”或“增大”)；其动能将填“减小”或“增大”)。
答案：增大，增大。
13（2011安徽第22题）．（14分）
1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期t的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。
已知引力常量为g，太阳的质量为m太。
2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.
36×106s，试计算地球的质m地。（g=6.67×10-11nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有。
于是有。即。
2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为r，周期为t，由式可得。
解得 m地=6×1024kg
m地=5×1024kg也算对）
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