数学。温馨提示：
1．本试题满分150分，答题时间120分钟，试卷共8页。开始答题前请在试卷指定位置填写姓名、考号等考生信息。
2．答题一律使用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔或碳素笔书写，作图可以用铅笔，不允许使用计算器。题目若没有精确度要求，计算结果中有根号或时必须保留根号或。
3．字迹要工整，卷面要整洁，不要在密封线内答题。
一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）
答题栏。1． 4的算术平方根是。
abc. 2 d.
2.如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。这些相同的小正方体的个数是 （
a.4 b.5
c.6 d.7
3．图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
4.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（ ）
a．0.9㎞ b. 9c.90d.900㎞
5． 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在斜边ab上的点e处。 已知ab=, b=30°, 则de的长是（ ）
a. 6 b. 4
c. d. 2
6．如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是（ ）
a. 从11时到14时共行驶了30千米
b．从12时到13时匀速前进
c. 从12时到13时原地休息
d．从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同。
7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流i（a）与电阻r（ω）成反比例，如下图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象，则用电阻r表示电流i的函数解析式为（ ）
a． b．
c． d．
8．在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
9．如图，在同心圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，ab＝8，则圆环的面积是（ ）
a. 8 b. 16 c. 16π d. 8π
10.如图，a、b、c、d四点在⊙o上，四边形abcd的一条外角∠dce=70°, 则∠bod等于( )
a.35° b.70° c.110° d.140°
二、耐心填（请将你认为符合题意的答案直接写在题中的横线上，填不完整不能得分。每小题4分，共24分）
11．不等式组的整数解共有___个。
12. 将直线平移且过点（2，0）的直线的函数的解析式是。
13．已知x=，则x2-2x+3
14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中， b点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为。
15．分解因式2x2－18
16．如图，在正方形abcd的边ab上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形abcd的边长为1，那么第个正方形的面积为。
三、认真做（请认真审题，按要求进行解答，并写出详细解答过程。相信你能做的很好。共96分）
17.（本题满分8分）先化简然后选取一个合适的a的值代入求值。
18．（本题满分8分）在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是。
试写出y与x的函数关系式。
若往盒子中再放进10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。
19．（本题满分8分）．如图所示，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，de⊥bc于e．ae=be，bf⊥ae于f，请你判断线段bf与图中的哪一条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．
（1）猜想。
2）证明：20．（本题满分10分）计划建造乌海黄河大坝，需要测量黄河宽度，河边有笔直的滨河大道mn，路两侧是平坦地带，要求测量河的宽度．c是对岸河边的一棵树，a、b分别是滨河大道上的两点，测量结果如图所示：∠bac=30°，∠nbc=60°，ab=600米．请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）．
21．（10分）解决数学问题时经常用到平移。如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移。
得到所需地毯长度为8米+4米=12米。请你按照这个思路解决下面问题：
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
22．（ 10分）如图，已知ab是⊙o的直径，pa是⊙o的切线，过点b作bc∥op交⊙o于点c，连接ac。
1）求证：△abc∽△poa；
2）若ab=2，pa=，求bc的长（结果保留根号）。
23．（ 10分）某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人共150人， 甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工人的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？最少是多少元？
24．（ 10分）学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：
1）该校学生报名总人数有多少人？
2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几。
3）将两个统计图补充完整．
25．(本题满分10分)某市计划投人1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造。某社区为配合**完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总如下表：
(1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有＿＿＿户。
(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
26．（12分）如图，已知二次函数的图像与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又．
1）求二次函数的解析式和直线的函数关系式；
2）求的面积．
参***。(25分。
2023年中考数学模拟试题 5
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