（本试卷满分120分， 考试时间100分钟）
一。 仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的。 注意可以用多种不同的方法来选。
取正确答案。
1．下列运算正确的是( )原创）
a． b． c． d．2
2．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.
5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进。将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（ ）原创）
a．1.3×102 b．1.305×106 c．1.3×106d．1.3×105
3．已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是( )
a．外离 b．外切 c．相交 d．内切原创）
4．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( )
5.若是方程的根，则的值为 ( 改编）
a．0 b．1 c．－1d．2
6．将直径为30 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )改编）
a．5 cm b．15 cm c．20cm d．150cm
7．二次函数 y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为原创）
a．(,0) b． (0) c． (0) d．(,0)
8.如图，正方形abcd内接于⊙o，直径mn∥ad，则阴影面积占圆面积的( )
a． bcd．
9．如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形。 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（ ）
abcd.10. 如图，在直角坐标系中，射线oa与x轴正半轴重合，以o为旋转中心，将oa逆时针旋**
oaoa1oa2…oan…，旋转角aoa1＝2°，a1oa2＝4°，a2oa3＝8°，…要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍。当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即a8oa9＝2°，a9oa10＝4°，…周而复始。则当oan与轴负半轴第一次重合时，n的值为（ ）提示：
2+22+23+24+25+26+27＋28＝510）（改编）
a．28b．32c．36d．40
二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案。
11．一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线。
有___条．（原创）
12.数据5，6，7，4，3的平均数和方差分别是原创）
13.给出3个整式：y2，y2＋2，y－2y2，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是改编）
14. 已知，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab＝10cm，cd＝8cm，那么ae的长为___cm.
15. 如图，将边长为的等边△abc折叠，折痕为de，点b与点f重合，ef和df分别交于点m、n，dfab，垂足为d，ad＝2.设△dbe的面积为，则重叠部分的面积为用含s的式子表示) （改编）
16．如图，△aob为等边三角形，点b的坐标为（-2，0），过点c（2，0）作直线l交ao于d，交ab于e，点e在某反比例函数图象上，当△ade和△dco的面积相等时，那么该反比例函数解析式为原创）
三。 全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤。 如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己。
能写出的解答写出一部分也可以。
17. (本小题满分6分)
定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数。如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数。
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0.
则因为b是整数且不为0，所以，是不为0的偶数，设，(n是整数)，所以，所以b也是偶数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数。仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数。（改编）
18．(本小题满分6分)
如图，要在一块形状为直角三角形(∠c为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心**段ac上，且与ab、bc都相切．
1）请你用直尺圆规画出来(要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法)．
2）若ac=bc=4，求半圆的半径。 （改编）
19. (本小题满分6分)
在△abc中，已知ab=1，ac=，∠abc=45°，求△acb的面积。 （改编）
20．(本小题满8分)
联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动．将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．
其中：a：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
b：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
c：偶尔会将垃圾放到规定的地方。
d：随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答下列问题：
1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
21. (本小题满8分)
已知：如图，点在以为直径的⊙上，点在的延长线上，.
(1)求证：为⊙的切线；
2) 过点作于。若，求ad的长。 （改编）
22.（本题8分）已知关于的二次函数与，这两个二次函数图象中只有一个图象与轴交于两个不同的点．
l）试判断哪个二次函数的图象经过两点；
2）若点坐标为，试求该二次函数的对称轴。（改编）
23．(本小题满10分)
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
24．(本小题满12分)
如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b．
1）求a、b两点的坐标，并求直线ab的解析式；
2）设p（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，q是op的中点（o是原点），以pq为对角线作正方形peqf，若正方形peqf与直线ab有公共点，求x的取值范围；
3）在（2）的条件下，记正方形peqf与△oab公共部分的面积为s，求s关于x的函数解析式，并**s的最大值．
2023年萧山区中考模拟试卷数学参***及评分标准。
一。 仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
二。 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
14. 2或8 1516.
三。 全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
17．(本小题满分6分)
设与b 是互质的两个整数，且b≠0. 则因为b是整数且不为0，所以，不为0且为5的倍数，设，(n是整数)，所以，所以b也为5的倍数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数。
18. (本小题满分6分)
解 (1)作出角平分线得1分，作出半圆再得1分，小结1分如图即为所求图形。
(23分。19. (本小题满分6分)
当∠c为钝角时，s3分。
当∠c为锐角时，s3分。
20. (本小题满分8分)
解：(1)由统计图可知b种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300(人2分。
d种情况的人数为300－(150＋30＋90)＝30(人1分。
补全图形略2分。
2)因为该校共有师生2 400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×＝240(人3分。
21. (本小题满分8分)
1）证明：连接1分。
是⊙o直径，.∵
即。∴.又∵是⊙o半径，∴为⊙的切线3分。
2）∵于，∴.
于，∴.4分。
在△中，，∴
．∴ 的半径为5分。
od=, ad=
22.（1）对于关于x的二次函数y=x2－mx+．
由于b2－4ac=（－m）－4×1×=－m2－2<02分。
所以此函数的图像与x轴没有交点．
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