（考试时间：120分钟；满分：120分命题人：吴剑）
一、填空题(每空3分，满分30分)
1.-2010的相反数是 ．
2.数据3,6,5,4的中位数是3tan 30=__
3.分解因式。
4.函数中，自变量x的取值范围是。
5.2023年末某市常住人口约为***人，将***保留两个有科学记数法表示为。
6.,一元二次方程的两根之积为___7.已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 .
8..如图，第四象限的角平分线om与反比例函数的图。
象交于点a，已知oa=，则k= .
9.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于 .
10.如图，矩形木块abcd放置在直线l上，将其向右作无滑动的翻滚，直到被正方形pqrs挡住为止，已知ab=3，bc=4，bp=16，正方形木块pqrs边长为2,则点d经过的路线为 .
二．选择题：（每小题 3分，共 18分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
11．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
12．下列计算正确的是 （
a． b． c．(x－2)2＝x2－4 d．
13．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd）．
15.下列说法正确的是( )
a．某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖。
b．打开电视机看cctv—5频道，正在**nba篮球比赛是必然发生的事件。
c．调查某班学生的年龄情况，宜采用抽样调查。
d．方差反映数据的波动情况。
16．有一个装有进、出水管的容器，单位时间年7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ）
三、解答题。
17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
18．（本题满分6分）如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把△acd沿ca方向平移得到△a1c1d1．
1)证明：△a1ad1≌△cc1b；
2)若∠acb＝30°，试问当点c1**段ac上的什么位置时，四边形abc1d1是菱形，并请说明理由．
19. （本题满分6分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．
1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？
20、（本题满分6分）如图，已知⊙o的弦ab垂直于直径cd，垂足为f，点e在ab上，且ea = ec。
求证：ac 2 = ae·ab；
延长ec到点p，连结pb，若pb = pe，试判断pb与⊙o的位置关系，并说明理由。
21．（本题满分7分）世博会期间，为了增进与各国的友谊，华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8折销售，汤姆先生用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个，求每个中国结的原价是多少元？
22．（本题满分6分）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点a的横坐标和纵坐标，求点a（p，q）在函数的图象上的概率．
23.（本题满分9分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，2023年6月2日奥运圣火在某古城传递，途经a、b、c、d四地．如图，其中a、b、c三地在同一直线上，d地在a地北偏东45方向，在b地正北方向，在c地北偏西60方向．c地在a地北偏东75方向．b、d两地相距2km．问奥运圣火从a地传到d地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：
）24．（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的**（元/件）与时间（天）的函数关系式为y=t+25（且为整数），后20天每天的**（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与（天）之间的关系式；
2）请**未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围．
25. （本题满分14分）如图，抛物线与x轴交与a(1,0),b(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值。若没有，请说明理由。
4）若点m从b点以每秒个单位沿ba方向向a点运动，同时，点n从c点以每秒个单位向沿cb方向a点运动，问t当为何值时，以b，m，n为顶点的三角形与△obc相似？参***。
且x≠2
11—16 a b c c d b
17．原式，当时，原式 18.略
20略。21. 解：设每个中国结的原价为元，
根据题意得。
解得 ．经检验，是原方程的根．
答：每个中国结的原价为20元．
22. (1)略(2)p=
23. ac=2+ cd=+1路程ac+cd=2+++1≈8km
24.．解：（1）将和代入一次函数中，有．19．（本题满分10分）
经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为3分）
2）设前20天日销售利润为元，后20天日销售利润为元．
由，，当时，有最大值578（元5分）
由．且对称轴为，函数在上随的增大而减小．
当时，有最大值为（元）．
故第14天时，销售利润最大，为578元8分）(310分）对称轴为． ，当即时，随的增大而增大．又12分）
2) q(－，s=
(3) 存在p(-1,4)面积最大值为3
(4)或。
龙场中学九年级数学摸底试卷
九年级数学摸底试卷。班级姓名学号得分。一 选择题。每小题3分，共30分 1.教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了 a.美观 b.宽敞明亮 c.减小盲区 d.容纳量大。2.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 a.频率等于概率 b.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近。c.当实验次数很大时，概率...
六里坪镇中学九年级数学中考模拟
1.如果 6表示向北走了6m，那么 8表示的是 a.向东走了8m b.向南走了8m c.向西走了8m d.向北走了8m 2.如图所示的正三棱柱，它的俯视图为 3.如图，直线ab cd，ag平分 bae，efc 40 则 gaf的度数为 a.110 b.115 c.125d.130 4.下列各式能用完...
六里坪镇中学九年级数学中考模拟
1 3的倒数是 2 如图，直线m n，则 为 3 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 4 下列计算正确的是 5 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是 6 如图，在平行四边形abcd中，ab 4，bc...