时间：120分钟满分：120分只交答题卡。
1、选择题（每题3分、共45分）
1.在rt△abc中，∠c=90°，各边长都扩大3倍，锐角b的余切值是（ ）a．没有变化 b．扩大3倍 c．缩小3倍 d．不能确定
2．在半径为4cm 的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
a．y=x2－4 b．y=（2－x）2 c．y=－（x2＋4）d．y=－x2＋16
3.如图所示，cd是一个平面镜，光线从a点射出经cd上的e点反射后照射到b点，设入射角为α（入射角等于反射角），ac⊥cd，bd⊥cd，垂分别为c，d．若ac=3，bd=6，cd=12，则tanα的值为（ ）
abcd．
4．在rt△abc中，∠c=90°ab的坡度i=1∶2，则ca∶bc∶ab等于 （ a．1∶2∶1 b．1∶∶2 c．1∶∶d．1∶2∶
5. 在rt△abc中，∠acb=90，如果sina∶sinb=2∶3，那么tana的值为（ ）a．2∶3 b．3∶2 c．4∶9 d．9∶4
6．已知菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（ ）
；②；菱形面积为；④
．个个个个。
7．如图在矩形abcd中de⊥ac于e，设∠ade＝α，且cosα＝，ab＝4，则ad的长为（ ）
a．3 b． c． d．
8.图8（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图8（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
a． b． c． d．
9．α为锐角，且关于x的方程有两个相等的实根，则α=（a．60b．45c．30° d．30°或60°
10． 王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地。
a．150mb． mc．100 md． m
11．若α是锐角，sinαcosα=p，则sinα＋cosα的值是（ ）
a．1＋2p b． c．1－2p d．
12.下列结论正确的是（ ）
a．二次函数中两个变量的值是非零实数 b．二次函数中变量x的值是所有实数 c．形如y=ax2＋bx＋c的函数叫二次函数。
d．二次函数y=ax2＋bx＋c中a，b，c的值均不能为零。
13．对于抛物线y=x2和y=－x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）
a．两条抛物线关于x轴对称b．两条抛物线关于原点对称。
c．两条抛物线关于y轴对称d．两条抛物线的交点为原点。
14．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）
15．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）
a．4b．2cd．
二、填空题（每题3分、共30分）
16．比较下列三角函数值的大小：sin400 cos400
17．若是锐角，cosa >，则∠a应满足。
18.已知菱形abcd的边长为6，∠a=600，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为。
19．cos81°25' =sin
20．已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为。
21.已知函数是关于x的二次函数，则k
22．已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是p（－1，2），则a=__k=__
23．若点a（2，m）在抛物线y=x2上，则点a关于y轴对称点的坐标是___
24.已知二次函数y=mx2＋（m－1）x＋m－1的图像有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=__
25.二次函数y=ax2＋bx＋c中，a>0，b<0，c=0，则其图像的顶点是在第___象限．
三、解答题。
26.（8分）计算：1）．
2）（1＋sin30°－cos45°）（1＋sin30°＋cos45°）
27（6分）如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从点看点，仰角为；从点看点，俯角为，解决下列问题：（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）
2）若冬日上午太阳光的入射角最低为（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）
参考数据： ）
28.（8分）已知直线y=3x+4与抛物线y=ax2相交。
1）求交点坐标；
2）求两交点与原点所围成的三角形的面积。
29．（6分）某旅社有客房120间，每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加5元时，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
30．（8分）已知点a（1，a）在抛物线y=x2上．
（1）求a点的坐标．
（2）在x轴上是否存在点p，使得△oap是等腰三角形？若存在，求出点p的坐标； 若不存在，说明理由．
31．（9分）据气象台观测，距某沿海城市a的正南方220km的b处有一台风中心，其中心最大风力12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级。该台风中心现以15km/h的速度沿北偏东30°方向往c移动，且台风中心风力不变。若所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。
1）该城市是否受台风影响？请说明理由。
2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ c北。ab
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