文博中学九年级数学竞赛试题。
姓名班级。一、填空题（选作15个小题，每小题5分）。
1、已知若，，则的值是 。
2、已知，有两个不相等的实数根；，有两个相等的实数根； 没有实数根，则a、b的取值范围是
3、上数学课时，老师给出一个一元二次方程，并告诉学生从数字中随机抽取一个作为，从数字中随机抽取一个作为，组成不同的方程共m个，其中有实数的方程共n个，则。
4、设、是方程的两个实数根，当m= 时，有最小值，最小值是 。
5、如图1两名滑冰运动员陈洁和李莉分别在平坦冰面上的点a和点b，点a和点b之间的距离是100m，陈洁离开a以8m/s的速度沿着ab成60°角的直线滑行，在陈洁离开点a的同时，李莉以7m/s的速度也沿着一条直线滑行离开点b，这条直线能使这两名滑冰者在给定的速度下最早相遇，则最早相遇的时间是。
6、某人将一本书的页码按……的顺序相加，其中有一个页码被多加了一次，结果得到错误的总和2005，则被加的页码是。
7、参加会议的成员都互相握过手，其中某人与他的一些老朋友握过第二次手，若这次会议握手的总次数是159，那么参加会议的成员共有。
人，其中第二次握手共有次。
8、如图2，由5个边长为1的正方形纸片样接而成的，过点a1的直线分别与bc、be交于m、n，且图中被直线分成则mbnb
9、如图3若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设，则这个正方形的面积是 。
10、已知实数满足，那么。
11、一张图桌旁有四个座位，a先生在如图4所示的座位上，b、c、d三人随机坐到其它的座位上，a与b不相邻而坐的概率是。
12、如图5△abc中∠abc=60°，点p是△abc内一点，使得∠apb=∠bpc=∠cpa，且pa=8，pc=6，则pb
13、如图6，o是正三角形abc的边ac的中点，也是正三角形a1b1c1的边a1c1的中点，则aa1:bb1
14、如图7等腰梯形abcd中ad∥bc，∠dbc=45°，翻折梯形abcd使点b重合于d点，折痕分别交点ab、bc于点f、e，若ad=2，bc=8，则betan＜cde= 。
15、一项工程，甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，、都是正整数，现在乙先工作3天后，甲、乙共同工作1天恰好完工，则的值等于或 。
16、某工厂生产的灯泡中有是次品，实际检查时，只发现其中的被剔除，另有的**也被误以为是次品而剔除，其余的灯泡全部上市**，那么该工厂**的灯泡中次品所占的百分率是。
17、a、b、c、d、e、f六个足球队进行单循环球赛，当比赛进行到某一天时，统计出a、b、c、d、e五队，已分别比赛了场球，由此可知还没有与b队比赛的球队是队。
二、解答题（18题12分，19题15分）
18、如图所示，a、b为两个村庄，ab、bc、cd为公路bd为田地，ad为河宽，且cd与ad互相垂直，现在要从点e处开始辅设往村庄a，村庄b的一条电缆，共有如下两种铺设方案：
方案一：e→d→a→b 方案二：e→c→b→a
经测量得ab=千米，bc=10千米，ce=6千米，bdc=45°，∠abd=15°
已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。
1）求出河宽ad（结果保留根号）
2）求出公路cd的长。
3）哪种方案铺设电缆的费用低，请你说明理由。
19、如图，在△abc中，ab=4，d在ab边上移动（不与a、b重合），de∥bc交ac于e，连结cd，设s△abc=s，s△dec=s
1）当d为ab中点时，求的值。
2）若ad=x， =y，求y与x之间的关系式。
3）是否存在点d，使得s1＞s成立？若存在，求出d点位置，若不存在，请说明理由。
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...
九年级数学竞赛试题
连平县隆街第二中学2011 2012学年度第一学期。九年级数学基础知识竞赛试题。说明 在100分钟内完成，满分120分。班级姓名座号成绩。一 选择题 每小题3分，共15分 1 的倒数是 a 2b 2cd 2 下列各式运算正确的是 a b c d 3 下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 abc...
九年级数学竞赛试题
答卷时间60分钟，满分100分。一 单项选择题 每小题5分，共30分 a 4 b 5 c 6 d 7 2 在 abc中，c 90o。a 15o，ab 12，则 abc的面积是 a 16 b 18 c 12 2 d 12 3 3 要使a5a 01 c 14 锐角 abc内接于 o，abc 60o。ba...