九年级数学试题期中模拟试卷。
满分：120分，时间：120分）
一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）
1.用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （
a. 1个 b. 2个 c. 7个 d. 以上答案都不对。
2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 (
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．正方形。
3．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )
4．判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
a．一组对边相等，另一组对边平行
b．一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等。
c．一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行
d．一组邻边相等，一组对边相等。
5.如图在平行四边形abcd中，∠b＝110°，延长ad至f，延长cd至e，连结ef，则∠e＋∠f＝（
a、110° b、30° c、50° d、70°
6.如图，cd是斜边ab上的高，将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a等于a、25 b、30 c、45 d、60
7.反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点m是图象上一动点，mp垂直x轴于点p，如果△mop的面积为1，那么k的值是( )a. 1 b.2 c. 4 d.
8.在abc所在的平面内存在一点p，它到a、b、c三点的距离都相等，那么点p一定是 (
a、abc三边中垂线的交点b、abc三边上高线的交点。
c、abc三内角平分线的交点 d、abc一条中位线的中点。
9.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
10.张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为。
a、3.2米 b、4.8米 c、5.2米 d、5.6米。
11.已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
12.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )
a. 580(1+x)2=1185 b.1185(1+x)2=580 c.580(1-x)2=1185 d.1185(1-x)2=580
13.如图所示，已知△abc中，ab=6，ac=9，ad⊥bc于d，m为ad上任一点，则mc2-mb2等于（ ）
a.9b.35c.45 d.无法计算。
14.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2 ，那么s1、s2的大小关系是( )
a、 s1 > s2 b、s1 = s2 c、s115.已知a＞b且a≠0，b≠0，a＋b≠0，则函数y=ax＋b与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
二、解答题（本大题共9小题，6+6+7+7+8+8+10+11+12=75分）
16．（6分）解方程：
17.下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留）．（6分）
18．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
1）求反比例函数与一次函数的解析式；（4分）
2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（3分）
19．（7分）小强家有一块三角形菜地△abc，量得两边ab、ac长分别为40m，50m，第三边上的ad高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．
20已知：关于x的方程 (k－1)x2－2kx＋k＋2＝0 有实数根．
1)求k的取值范围；（3分）
2)若x1，x2是方程 (k－1)x2－2kx＋k＋2＝0的两个实数根（x1≠x2），且满足(k－1)x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2，求k的值。（5分）
21．如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°∠boc=α．将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得到△adc，连接od．
1）求证：△cod是等边三角形；（2分）
2）当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；（2分）
3）**：当α为多少度时，△aod是等腰三角形？（4分）
22、（10分）近几年来，电动助力车成为普通市民的代步工具。华兴电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价=成本+利润）**助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的，但总的利润与第一季度相同。
第。三、四季度因是销售旺季，该商行为了迅速占领助力车市场，在第。
三、四季度连续降低销售**，且两次降低的百分数相同，虽第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量16倍的销售业绩。
求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几？
求该商行第。
三、四季度销售**平均降低的百分数。
23．如图（1），（2）所示，矩形abcd的边长ab=6，bc=4，点f在dc上，df=2。动点m、n分别从点d、b同时出发，沿射线da、线段ba向点a的方向运动（点m可运动到da的延长线上），当动点n运动到点a时，m、n两点同时停止运动。连接fm、fn，当f、n、m不在同一直线时，可得△fmn，过△fmn三边的中点作△pqw。
设动点m、n的速度都是1个单位/秒，m、n运动的时间为x秒。
试解答下列问题：
1）说明△fmn∽△qwp；（2分）
2）设0≤x≤4（即m从d到a运动的时间段）。试问x为何值时，△pqw为直角三角形？当x在何范围时，△pqw不为直角三角形？（4分）
3）问当x为何值时，线段mn最短？求此时mn的值。（5分）
24 . 已知：在矩形aobc中，ob=4，oa=3．分别以ob、oa所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．f是边bc上的一个动点（不与b，c重合），过f点的反比例函数的图象与ac边交于点e．
1）用含有k的代数式表示e点，f点的坐标；（2分）
2）记s＝s△oef－s△ecf，求当k为何值时，s有最大值，最大值为多少？（4分）
3）现进行如下操作：
过点e作em⊥ob，垂足为m点．（要求尺规作出m点，保留作图痕迹）；（2分）
若将△cef沿ef对折后，c点恰好落在ob上的d点处，求证：△mde∽△fbd；（2分）
求出f点坐标．（2分）
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