2014-2015学年度九年级期中检测数学试卷。
本试卷分为第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。注意事项：
答卷前，考生务必先将自己的班级、姓名、学号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填在“答题纸”上；考试结束后，只交答题纸，请把自己的试卷收起并保存好。
祝各位考生考试顺利！
一． 选择题（每题3分，共36分）
1．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ）
a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根。
c．只有一个实数根 d．没有实数根。
2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3．若点a(n,2)与点b(－3，m)关于原点对称，则n－m＝(
a．－1 b．－5 c．1 d．5
4. 对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是( )
a．与x轴有两个交点 b．开口向上。
c．与y轴的交点坐标是(0,3) d．顶点坐标是(1，－2)
5.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
a． b． c． d．
6.如图，平面直角坐标系内rt△abo的顶点a坐标为（3，1），将。
abo绕o点逆时针旋转90°后，顶点a的坐标为（ ）
a. （1，3） b. （1，-3） c. （3,1） d. (3, 1)
7.关于x的一元二次方程x2﹣mx+5(m-5)=0的两个正实根分别为x1、x2，且2 x1+ x2=7，则m的值是（ ）
a．-2 b．2或6 c．6 d．7
8.将 rt△abc绕点c顺时针旋转90°至△dec，连接ad ，∠ade=20°，则∠b=（
a．70° b．65° c．60° d．55°
9. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是( )
a. 6m b.8m c. 10m d. 12m
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( )
a．有最小值－5、最大值0 b．有最小值－3、最大值6
c．有最小值0、最大值6 d．有最小值2、最大值6
11．如图，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠c＝90°，ad＝5，bc＝9，以a为中心将腰ab顺时针旋转90°至ae，连接de，则△ ade的面积等于（ ）
a．10 b．11 c．12 d．13
12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，有下列5个。
结论：abc＜0，b＜a+c，4a+2b+c >0，2c＜3b，a+b>m（am+b）
m为不等于1的实数），其中正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题：（每题3分，共18分）
13．函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为。
14.△abc是等边三角形，点o是三条中线的交点，△abc以点o为旋转中心，则至少旋转度后能与原来图形重合．
15．如图，在等边△abc中，ab=6，点d是bc的中点．
将△abd绕点a旋转后得到△ace，那么线段de的长度为。
16．方程x2-9x＋18=0的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为___
17.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，不等式。
ax2＋bx＋c>0的解集是。
18. 已知：如图，p为等边△ abc内一点，∠ apb=113°， apc=123°，以ap、bp、cp为边长可以构成一个三角形，则所构成三角形的各内角的度数为。
三．解答题：（本题共8小题，共66分）
19. 解方程 （每小题4分，共8分）
1）4x2－x－2=02）．(5－2x)2=9(x＋3)2．
20. （本题8分）如图，△abc三个顶点的坐标分别为。
a（1，1），b（4，2），c（3，4）．
1）请画出△abc向左平移5个单位长度后得到的。
a1b1c1；
2）请画出△abc关于原点对称的△a2b2c2；
3）在x轴上求作一点p，使△pab的周长最小，请画出△pab，并直接写出p的坐标．
21.（本题10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋bx＋c与。
y轴交于点c（0，5），与x轴交于a，b两点，其中点a的坐标为(-1,0)，抛物线还过一点（1，8），m为顶点。
1）求抛物线的解析式。
2）求△mbc的面积。
22. （本题10分）18．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度ab＝18m.一同学站在门内，在离门脚b点1m远的d处，垂直地面立起一根1.
7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上c处。根据这些条件，请你求出该大门的高。
23．（本题10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45.
1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；
2)若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
24．（本题10分）已知：如图，rt△abc中，∠acb=90°，d为ab中点，de、df分别交ac于e，交bc于f，且de⊥df．
1)如果ca=cb，求证：ae2＋bf2=ef2；
2)如果ca＜cb，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
25．（本题10分）如图1，以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系，oa=ob=3,过点a,b的抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一交点为点d。（1）如图1.求该抛物线的解析式。
2）如图2，如果将三角板的直角顶点c在x轴负半轴上滑动，一直角边所在的直线过点b，另一条直角边与抛物线交于点e，其横坐标为4，求c点坐标。
3）如图3.点p为抛物线的对称轴上一动点，m为抛物线在x轴上方图像上一点，n为平面内一动点，是否存在p、 m、 n，使得以a、 p、 m、 n为顶点的四边形为正方形？若存在， 求出点m的坐标；若不存在，说明理由。
2014-2015学年宝坻区第三中学期中检测数学试卷。
答题纸分数。
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共36分）
二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
三．解答题（本题共8小题，共66分）
19.(本小题8分)
20.(本小题8分)
21.. 本小题10分)
22. (本小题10分)
23. (本小题10分)
24. (本小题10分)
25. (本小题10分)
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