阿阳实验学校2013——2014学年第一学期期末教学质量检查。
a卷（100分）
一、精心选一选。(本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ）
或x=1 或x=-1
2.如图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于（ ）
a．50b．80° c．90d．100°
3.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
a.（1，3） b.（1，3） c.（1，3d.（1，3）
4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
5. 用配方法解方程，原方程应变为（ ）
a． b. c. d.
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．无实数根d．无法确定。
7. 半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）
abcd.8.如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，dc切⊙o于点c，若∠a=25°，则∠d等于（ ）
a．20b．30c．40d．50°
9.二次函数的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
a．x＜-1b．x＞3c．-1＜x＜3 d．x＜-1或x＞3
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
二、耐心填一填。（本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11.若代数式有意义，则的取值范围为。
12.已知点、点关于原点对称，则的值为。
13.计算。
14.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是。
15.如图所示，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是。
16.如图所示，a是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后a与桌面接触的概率是 .
17.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43） 的解是。
18.已知⊙o1与⊙o2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且o1o2=t+2，若这两个圆相切，则t
三、用心做一做。（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共38分）
19. (6分) 计算：若，，求的值。
20. (6分)如图，在rt⊿oab中，∠oab=90°,且点b的坐标
为（4,2）．
1）画出⊿oab绕点o逆时针旋转90°后的⊿oa1b1,
2）求点a旋转到点a1所经过的路线长．
21.(8分)为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等（a、b、c不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点p的位置．
要求：不写作法，保留作图痕迹．
22．（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我县近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加， 2024年底城区绿地面积达到60公顷，为满足城市发展的需要，计划到2024年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试计算今明两年绿地面积的年平均增长率。
23.( 10分) 已知一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）.
1）求该抛物线的解析式；
2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标。
b卷（50分）
四、解答题（写出必要的解题步骤。共50分）
24.（8分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．
1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
25. （10分）如图，在⊙o中，弦bc垂直于半径oa，垂足为e，d是优弧上一点，连接bd，ad，oc，∠adb＝30°.
1）求∠aoc的度数；
2）若弦bc＝6cm，求图中阴影部分的面积。
26．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场每天盈利最多？
27.（10分）已知：如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e．
1)求证：ab=ac；
2)求证：de为⊙o的切线；
3)若⊙o的半径为5，∠bac=60°，求de的长．
28.（12分）如图，在直角坐标系xoy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于o、a两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点b，使△aob的面积等于6，求点b的坐标；
3）对于（2）中的点b，在此抛物线上是否存在点p，使∠pob=90°？若存在，求出点p的坐标，并求出△pob的面积；若不存在，请说明理由．
数学答案。一、精心选一选。(本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
二、耐心填一填。（本大题共8小题，每小题4分，满分32分)
11. x≥2且x≠312. -313.. 14..
151617.. 18.2或0.
三、用心做一做。（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共38分）
19.解：
20.解：（1）图略。
21. 图略。
22. 解：设今明两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意得：
解得。答：略。
23. 解：（1）根据题意设。
把c（2,8）代入得。
4a=8a=2
即：或。（2）对称轴：直线，顶点坐标。
四、解答题（写出必要的解题步骤。共50分）
25. （1）连接ob,∠aob=2∠adb=60°，∠aoc=∠aob =60°
2）设oe=x，则ob=2x，根据勾股定理得：
解得 ∴26．解：⑴设每件衬衫应降价x元。
根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200
整理，得x2-30x+200=0
解之得 x1=10,x2=20。
因题意要尽快减少库存，所以x取20。
答：每件衬衫应降价20元。
⑵设每件衬衫应降价x元时，商场每天盈利y元，则y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.
当x=15时，商场每天最大盈利1250元。
答：每件衬衫降价15元时，商场每天盈利最多。
27．解：(1)连接ad,则ad垂直平分bc,∴ab=ac； (2)连结od，证od∥ac； (3)
九年级数学试题卷
一 仔细选一选。1 下列函数表达式中，表示是的反比例函数的是 a b c d 2 二次函数y x 1 2 8的最小值是 a 8b 8c 1d 1 3 若则等于 abcd 4 如图，量角器外缘边上有a b p三点，点a和点b在量角器的里圈读数分别为80 和20 它们在外圈的读数分别是100 和160 ...
九年级数学试题卷
一 仔细选一选 本题有12个小题，每小题3分，共36分 1 3的绝对值是 abc 3d 3 2 下列运算中正确的是 a a3a2 a6 b a3 4 a7 c a6 a3 a2 d a5 a5 2 a5 3 据人民网电报道 中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库20...
九年级数学试题卷
2013 2014学年上学期期中质量检测。考试时间 120分钟，满分100分 注意 请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答 在试题卷 草稿纸上答题无效。一 选择题 每小题只有一个最佳答案，每小题3分，共42分 1.若关于的一元二次方程k2 2 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 1 1...