九年级数学质量检测卷（2012.12.26）
命题人：田芸审核人：谭昌平。
本试卷满分120分，考试时间90分钟)
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 如图正方形aboc的边长为4，反比例函数过点a，则k的值是（ ▲
abcd.
2. 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ▲
a.邻边不等的矩形 b.等腰梯形 c.有一角是锐角的菱形 d.正方形。
3．若a(-3，y1 ),b(为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ▲
a．y14. 如图，已知ab是⊙o的直径，以b为圆心，bo为半径画弧交。
o于c，d两点，则∠bcd的度数是（ ▲
abcd.
5. 如图，a，b，c，d为⊙o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o—c—d—o路线作匀速运动。设运动时间为t（s），∠apb=y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ▲
6. 下列命题中，正确的命题个数有（ ▲
平分一条弦的直径一定垂直于弦；
函数中，y随x的增大而增大；
三点确定一个圆；④弧ab和弧a′b′分别是⊙o与⊙o′的弧，若∠aob=∠a′o′b′则有弧ab=弧a′b′;
函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4，最小值是-12。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7．如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为（ ▲
a．－3 b．1c．5d．8
8. 已知oa、ob是⊙o的半径且oa⊥ob于点o，现在⊙o上找一点c，使oa2+ab2=bc2 ，则∠oac的度数为（ ▲
a.或 b.或 c. d.
9.如图，ab是⊙o 的直径，弦cd⊥ab于点e，g是弧ac上任意一点。延长ag与dc的延长线相交于点f,连接ad,gd,cg.
则下列结论： ①ce=de ②△adg是等腰三角形 ③fg×fa=fd×fc ④△gcd∽△fdg ⑤∠f=∠adg正确的有（ ▲个。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10. 已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：
；⑤.其中正确的项是 （
abcd．①③
二。 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．已知ab是⊙o的弦，半径oa＝2，∠aob＝120°，则弦ab的长是。
12. 在△abc中，∠b＝25°，ad是bc边上的高，且，则∠bca的度数为。
13．已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是。
14．一次函数y=kx+b与反比例函数的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜的解为。
15．如图正方形abcd的边长为3，m为ab中点，则图中阴影部分面积为。
16．已知抛物线y=k（x-2）（x+）与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，若△abc为等腰三角形，则满足条件的k值为。
三。 解答题（本题有7个小题，共66分）
17. （本小题满分8分）
已知，，，请从，，，这4个数中任意选取3个求积，求出各种不同的结果。
18.（本小题满分8分）
定义〔p,q〕为一次函数y=px+q的特征数．
1）若特征数是〔2,k-2〕的一次函数为正比例函数，求k的值；
2）设点a,b分别为抛物线y=﹙x+m﹚ ﹙x-2﹚与x,y轴的交点，其中m＞0，且△oab的面积为4，o为原点，求图象过a，b两点的一次函数的特征数．
19.（本小题满分8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点a（0，4）、b（4，4）、c（6，2）．
1）利用网格画出该圆弧所在圆的圆心p的位置（不写作法，保留作图痕迹）。
2）连结pa、pc、ac，直接写出p的坐标和∠apc度数。
3）求出弓形abc的面积．
20．（本小题满分8分）
如图，已知动点a在函数的图象上，轴于点b，轴于点c，延长ca至点d，使ad=ab，延长ba至点e，使ae=ac。直线de分别交轴于点p，q。若，求图中阴影部分的面积。
21．（本小题满分10分）
如图，一位驾驶员看到前方斑马线上有行人横穿马路，采取紧急刹车，汽车滑行12米距离后停下，
1）若在平整的路面上，汽车刹车后滑行距离s（m）与刹车前的速度v（km/h）有经验公式：s= ，该路段的限速是80 km/h，请问汽车是否超速？
2）停下时，驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠dca=30°和∠dcb=60°，如果斑马线的宽度是ab=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，求此时汽车车头与斑马线的距离x是多少米？
22．（本题满分12分)
如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形abc和afg摆放在一起，a为公共顶点，∠bac=∠agf=90°，它们的斜边长为2，若abc固定不动，afg绕点a旋转，af、ag与边bc的交点分别为d、e(点d不与点b重合，点e不与点c重合),设be=m，cd=n.
1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。
2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围。
（3）小明以abc的斜边bc所在的直线为x轴，bc边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).发现当bd=ce时bd＋ce=de. 试问在旋转过程中，图2中的等量关系是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
23（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，o为原点，点a、c的坐标分别为（2，0）、（1，）．将绕。
ac的中点旋转1800，点o落到点b的位置．抛物线经过点a，点d是该抛物线的顶点．(1) 求a的值，点b的坐标；
2) 若点p是线段oa上一点，且，求点p的坐标；
3) 若点p是x轴上一点，以p、a、d为顶点作平行四边形，该平行四边。
形的另一顶点在y轴上．写出点p的坐标(直接写出答案即可)．
九年级数学试题 卷
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