一、仔细选一选。
1．下列函数表达式中，表示是的反比例函数的是 （
a） （b） （c） （d）
2．二次函数y=(x-1)2+8的最小值是 （
a）-8b）8c）-1d）1
3．若则等于（ ）
（abcd）
4．如图，量角器外缘边上有a、b、p三点，点a和点b在量角器的里圈读数分别为80°和20°，它们在外圈的读数分别是100°和160°,则的大小为（ ）
a）30b）40°
c）50d）60°
5．在△abc中， ∠c=90，ac=8cm，ab的垂直平分线mn交ac于d，连接bd，若。
a) 4b) 5c) 3d) 8
6．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（ ）
ab） （c） （d）
7．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形abcd，若bd＝8，df＝4，则菱形abcd的边长为( )
a）8 （b） （c） （d）8
8．如图，abcd是长方形，以bc为直径的半圆与ad边只有一个交点，且ab＝x，则阴影部分的面积为（ ）
abcd）9．已知点在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）
a）若，则b） 若，则。
c）若，则d）若，则。
10．如图，正方形oapb、等腰直角三角形adf的顶点a，d，b在坐标轴上，点p，f在函数的图象上，则点f的坐标为（ ）
ab）cd）
二、认真填一填
11．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长2cm变成了cm．
12．在⊙o中，ab为弦，oc⊥ab，垂足为c，若ao=5cm,oc=3cm，则弦ab的长为cm．
13．如图，函数与的图象交于p，c两点，过点p作pb⊥y轴于b，则△boc的面积为。
14．二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是。
15．若⊙o的直径ab为2，弦ac为，弦ad为，则（其中2）为。
16．有一个rt△abc，∠a=900，∠b=600，ab=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边bc在x轴上，直角顶点a在反比例函数y=上，则点c的坐标为。
三、全面答一答。
17． 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．
1）求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；
2）求当时气体的密度．
18． 在圣诞节，李明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽。圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积．
19．如图，在菱形abcd中，点e在cd上，连结ae并延长与bc的延长线交于点f．
1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
2）若菱形abcd的边长为6，de：ab=3：5，试求cf的长．
20.已知抛物线经过点a (1,0), b(o，-6).
1）求抛物线的解析式；
2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积．
21．已知正三角形abc的边长为1，按如图所示位置放在直线m上，然后无滑动地滚动，当它滚动一个周期时，顶点a所经过的路线长为多少？
22．如图，ab是⊙o的直径，点p是⊙o上的动点（p与a，b不重合），连结ap、pb，过点o分别作oe⊥ap于e，of⊥bp于f．
1）若ab=12，当点p在⊙o上运动时，线段ef的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变请求出ef的长；
2）若ap=bp，求证四边形oepf是正方形．
23．正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．
1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离（m）与水面宽（m）之间的函数关系式；
2）如果水位以0.2m/h的速度持续**，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？
24.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，过点a作ad垂直x轴，垂足为d，过点c作cb垂直x轴，垂足为b，连结ab和cd．已知点a的横坐标为2．
1）求k的值；
2）求证：四边形abcd是平行四边形；
3）p、q两点是坐标轴上的动点（p为正半轴上的点，q为负半轴上的点），当以a、c、p、q四点为顶点的四边形是矩形时，求p、q两点的坐标．
九年级数学试题 卷
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九年级数学试题卷
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九年级数学试题卷
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