数值分析（研究生，2012-1-10）
1.（15分）求函数在区间[-1，1]上关于权函数的具有如下形式的最佳平方逼近。
其中是区间[-1，1]上关于权函数的正交legendre多项式：
2．（10分）分别用乘幂法和反幂法计算矩阵的最大、最小特征值，以及相应的特征向量（要求结果有三位有效数字）。同时计算该矩阵的谱条件数和1-条件数。
3.（15分）对于函数，为了工程计算需要确定函数表。若采用二次抛物线插值求函数任意点的近似值，要求误差不超过，问构造的函数表步长应取多少？
4.（15分）用newton迭代法求方程在区间（0，2）内的一个解，选择你认为合适的初始点，计算方程的根，使得近似解具有四位有效数字。请从理论上估计从你的初始点出发达到所需精度所需的迭代次数。
5.（15分）用gauss-seidel迭代法解方程组，估计达到精度达到需要的迭代次数，并实际计算之。并就该具体问题估计计算过程中总的乘除法计算量。
6. （10分）应用牛顿法解非线性方程组。
取作为初始值，终止容限。
7.（10分） 求解超定方程组。
的最小二乘解，并求误差平方和。
8. （10分）用自适应simpson公式计算积分要求误差不超过。
2019数值分析试卷
一 填空题 每小题3分，共27分 1 计算的近似值时，要使其相对误差限，只需取位有效数字 2 设近似数的误差限分别为和，则。3 设求积公式是插值型求积公式，则。4 若是的最佳4次逼近多项式，则在上至少有个偏差点 5 在求积公式中，辛甫生公式至少具有次代数精度 6 将分解为下三角阵与上三角阵之积，即，...
数值分析试卷
大学期末考试试卷 a卷 学年第 2 学期考试科目 数值分析 考试类型 闭卷 考试考试时间 120分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 本大题共6小题，每空4分，共40分 1 为使求积公式的代数精度尽量高此求积公式具有的代数精度为 2 有效数作为的近似值，其相对误差限为。3 计算定积分的近似值时，具有稳...
2019级数值分析试卷
昆明理工大学2012级硕士研究生试卷。科目 数值分析考试时间出题教师 集体 考生姓名专业学号。考试要求 考试时间150分钟 填空题答案依顺序依次写在答题纸上，填在试卷卷面上的不予计分 可带计算器。一 填空题 每空2分，共40分 1 设是真值的近似值，则有位有效数字，的相对误差限为 2 设，则。3.过...