一、填空题（本题40分， 每空4分）
1．设为节点的n次基函数，则 。
2．已知函数，则三阶差商。
3．当n=3时，牛顿-柯特斯系数，则 。
4．用迭代法解线性方程组ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件是。
5．设矩阵，则a的条件数= 。
6.正方形的边长约为100cm，则正方形的边长误差限不超过 cm 才能使其面积误差不超过1。（结果保留小数）
7.要使求积公式具有2次代数精确度，则。
8. 用杜利特尔（doolittle）分解法分解，，则。
二、计算题（10分）已知由数据（0,0），（0.5，y），（1,3）和（2，2）构造出的三次插值多项式的的系数是6，试确定数据y。
三、计算题（15分）试导出计算的newton迭代格式，使公式中（对）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。
四、计算题（15分）已知。
1）推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式；
2）指明求积公式所具有的代数精确度；（3）用所求公式计算。
五、计算题（10分）给定方程组。
判定jacobi和gauss-seidel方法的收敛性。
六、计算题（10分）定义内积，试在中寻求对于的最佳平方逼近多项式。
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