信02数值分析期末试卷 2005.6.20
班级姓名分数。
一、填空题(每空2分，共10分)
1、 计算正方形面积要使相对误差限为2%, 则边长l时相对误差限为___
2、 设求积公式是插值型的，其中为正整数，，则其代数精度至少为___至多为___
3、 如果某方法的误差满足关系式，其中，并且该方法是收敛的，那么的范围是___
4、 四阶runge-kutta方法解常微分方程初值问题的局部截断误差是___
二、(10分) 证明方程在上有根，写出牛顿迭代公式，并取初始值为求近似根（保留六位小数）
三、(20分) 求在上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式。
四、(12分) 考虑利用gauss-seidle迭代法分别求解线性方程组。
和，（1）说明两者的收敛性；（2）并对收敛的迭代法写出计算格式，再由初始向量，计算？
五、(13分) 已知的观察数据表如下：
试构造三次插值多项式，并求．
六、(10分) 建立高斯求积公式．
七、(10分) 设矩阵，1）利用乘幂法求其最大特征值和相应的特征向量（初值，迭代四次）；2）求出相应的准确解．
八、(15分) 对于常微分方程初值问题。
1、用欧拉**—校正方法，求出各节点上的数值解，取步长h=0.2；
2、求出准确解，及其在处的数值解的相对误差．
数值分析期末试题
一 填空题 分 1 设，则 13 2 对于方程组，jacobi迭代法的迭代矩阵是。3 的相对误差约是的相对误差的倍。4 求方程根的牛顿迭代公式是。5 设，则差商 1 6 设矩阵g的特征值是，则矩阵g的谱半径。7 已知，则条件数 9 8 为了提高数值计算精度，当正数充分大时，应将改写为。9 个求积节点...
数值分析期末试题
一。填空题 1.都是精确到小数点后 位，则的绝对误差为 相对误差为 2.则过三点的牛顿插值多项式为 3.如果迭代法收敛，其必要条件为 4.当n至少为时，其复合梯形公式截断误差不超过。二。计算题 1.已知 进行分解，在求解。2.已知 用最小二乘一次多项式拟合曲线。3.已知有四阶连续导数，求埃尔米特三次...
2019数值分析期末试题
烟台大学计算机学院2010 2011学年第二学期。数值分析试卷 a 开卷 考试时间为120分钟。所有计算结果保留四位小数 一 20分 写出n次拉格朗日插值公式及插值余项 已知 f 0.2 9.56，f 0.5 13.86,f 0.8 8.67,f 1.2 10.78 试用抛物插值公式计算 f 0.8...