数值分析》 计算报告。
第一次作业。
定义矩阵，由矩阵性质可知。根据计算实习说明书要求，所有矩阵的零元素都不存储，所以将矩阵压缩存储为矩阵。在矩阵c中检索矩阵的带内元素的方法为：。
首先，用幂法求出矩阵按模最大的特征值。然后，根据原点平移法，同样根据幂法求出矩阵按模最大的特征值。当时，，；当时，，；当时，或，若，则，若，则。
最后，综上所述，只要求出和，通过比较就可以求出和。
用反幂法就可以直接求出。结合上一步求出的，从而很容易求出。其中，用反幂法求的过程中用到了doolittle分解，即把矩阵写成，是上三角矩阵，所以的值就是所有矩阵主对角线元素的乘积。
用带平移的反幂法求出的值然后加上就是，即：求出矩阵按模最小的特征值，。
file1 初始化的函数（shushihua）
#include<>
#include<>
void chushihua(double a[5][501])
int i;
for(i=0;i<501;i++)
a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=a[4][500]=a[4][499]=a[3][500]=0;
file 2 幂法的函数 （mifa）
#include<>
#include<>
double mifa(double a[5][501])
int i,j,t,k=0;
double g,b=1,c=2,u[501],y[501];
for(i=0;i<501;i++)do
b=0;for(i=0;i<501;i++)
b=y[i]*u[i]+b;
k=k++;
while(fabs((b-c)/b)>1e-12);
return(b);
file 3 doolittle分解 （doolittle）
#include<>
#include<>
void doolittle(double a[5][501])
int k,i,j,t,ik;
double s[501],max,b=1;
for(k=1;k<=501;k用选主元doolittle分解法解方程组（lu分解）*/
ik=k;s[k-1]=0;
for(t=1;t<=k-1;t++)
if(fabs(k-t)<3)
s[k-1]=a[k-t+2][t-1]*a[t-k+2][k-1]+s[k-1];
s[k-1]=a[2][k-1]-s[k-1];
max=s[k-1];
for(i=k;i<=501;i++)
for(i=k+1;i<=501;i求lik*//
if(fabs(i-k)<3)
a[i-k+2][k-1]=s[i-1]/a[2][k-1];
file 4 反幂法的函数 （fanmifa）
#include<>
#include<>
double fanmifa(double a[5][501])
extern void doolittle(double a[5][501]);
int k,i,j,t,ik,k=0;
double s[501],x[501],u[501],y[501],h,d,max,g,b=1,c=2,det;
doolittle(a);
for(i=0;i<501;i++)
u[i]=1;
do求按模最小特征值*//
g=0;c=b;
for(i=0;i<501;i++)
g=u[i]*u[i]+g;
g=sqrt(g);
for(i=0;i<501;i++)
y[i]=u[i]/g;
x[0]=y[0求解x、y*//
for(i=2;i<=501;i++)
x[i-1]=y[i-1]-b;
u[501-1]=x[501-1]/a[2][501-1求x*//
for(i=501-1;i>=1;i--)
b=0;for(t=i+1;t<=501;t++)
u[i-1]=(x[i-1]-b)/a[2][i-1];
b=0;for(i=0;i<=500;i++)
b=y[i]*u[i]+b;
k=k++;
while(fabs((1/b-1/c)/(1/b))>1e-12);
b=1/b;
return(b);
最终主程序：
#include<>
#include<>
void blank(void);/定义函数输出空格。
void star1(void);/定义函数输出星号。
void star2(void);/定义函数输出星号。
void blank(void)//函数**。
printf
void star1(void)//函数**。
blank();
for(int ii=0;ii<=61;ii++)
printf("");
void star2(void)//函数**。
for(int ii=0;ii<=17;ii++)
void main()
extern void chushihua(double a[5][501]);
extern double mifa(double a[5][501]);
extern double fanmifa(double a[5][501]);
int i,j,k=0;
double a[5][501],u[501],r[39],r_s,cond,b1,b2,det=1,uk[39];
chushihua(a);
b1=mifa(a);
for(i=0;i<501;i++)
a[2][i]=a[2][i]-b1;
b2=mifa(a);
b2=b2+b1;
chushihua(a求条件数cond
r_s=fanmifa(a);
cond=fabs(b1/r_s);
for(i=0;i<501;i++)求行列式的值det
det=a[2][i]*det;
for(i=0;i<39;i++)
uk[i]=b1+(i+1)*(b2-b1)/40;
for(i=0;i<39;i++)
chushihua(a);
for(j=0;j<501;j++)
r[i]=uk[i]+fanmifa(a);
star1blank();
star2();
printf(" 数值分析大作业 1 ")
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