12. 求在[0,1]上的一次最佳平方逼近多项式与二次最佳平方逼近多项式。
函数：function s=zjpfbj(n,a,b) %创建一个函数，里面填入次数，和区间范围。
base=inline('x^(j-1)',x','j');定义多项式。
quan=inline('1','x');权函数。
a=zeros(n+1);
y=zeros(1,n+1);
for k=1:(n+1)
for j=1:(n+1)
syms x
a(k,j)=int(base(x,k)*base(x,j)*quan(x),x,a,b);%构建希尔伯特矩阵。
endy(k)=int(base(x,k)*(x^2+3*x+2),x,a,b);%求d
end a;
y';c=vpa(inv(a)*y',3)%求系数。
vpa控制精度保存3位有效数字 ，digits()与vpa()合用，控制精度。
s=0;for i=1:(n+1)
s=s+c(i)*base(x,i);
end1）一次最佳平方逼近。
命令行：> zjpfbj(1,0,1)c =
ans =4.0*x + 1.8333333333430346101522445678711
画图：> fun='x^2+3*x+2';
fplot(fun,[0,1])
hold on
xi=0:0.1:1;
yi=4.0*xi + 1.8333333333430346101522445678711;
plot(xi,yi,'r:')
2）二次最佳平方逼近。
命令行：> zjpfbj(2,0,1)c =
ans =1.0*x^2 + 3.0*x + 2.0
画图：> fun='x^2+3*x+2';
fplot(fun,[0,1])
hold on
xi=0:0.1:1;
yi=xi.^2 + 3*xi + 2;
plot(xi,yi,'r:')
18. 用最小二乘法求。
函数：function s=zuixiao(xi,yi,m)
xi---自变量。
yi---应变量。
m---拟合次数。
a---解超定方程组的最小二乘解。
a=zeros(m+1,m+1);
for i=0:m
for j=0:m
a(i+1,j+1)=sum(xi.^(i+j));
endb(i+1)=sum(xi.^i.*yi);
enda=a\b';
a';s=fliplr(a');使翻转。
c=p;c=[0.0000,-0.0049,0.2557,0.0442]
f=polyval(c,xi);%拟合。
f=polyval(p,xi);%拟合。
plot(xi,yi,'b*')
hold on
plot(xi,f,'r--'
disp('拟和方程系数按照降幂排列如下')
1）二次拟合。
命令行：> xi=[0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55];
yi=[0,1.27,2.16,2.86,3.44,3.87,4.15,4.37,4.51,4.58,4.62,4.64];
zuixiao(xi,yi,2)
拟和方程系数按照降幂排列如下。ans =
2）三次拟合。
> zuixiao(xi,yi,3)
拟和方程系数按照降幂排列如下。ans =
问题，同是三次拟合效果不同：
function p=zuixiao(xi,yi,m)
xi---自变量。
yi---应变量。
m---拟合次数。
a---解超定方程组的最小二乘解。
a=zeros(m+1,m+1);
for i=0:m
for j=0:m
a(i+1,j+1)=sum(xi.^(i+j));
endb(i+1)=sum(xi.^i.*yi);
enda=a\b';
a'p=fliplr(a')
c=p;c=[0.0000,-0.0049,0.2557,0.0442]
f=polyval(c,xi)
plot(xi,yi,'b*')
hold on
plot(xi,f,'r--'
disp('拟和方程系数按照降幂排列如下')
数值分析作业
实验2.2算法设计与比较。实验目的 编制不同方法的matlab程序，这些方法的计算效果和特点。问题提出 非线性方程的数值解法很多，不同的方法效果如何，要靠计算的实践来分析 比较。实验内容 考虑下列算法 1 牛顿法 2 弦割法 3 抛物线法。分别编写它们的matlab程序。牛顿法程序 function...
数值分析作业
数值分析上机作业。zhh mushan 班级 土木工程一班。姓名 赵惠惠。班级 2010510359 二零一一年六月 舍入误差与有效数。一 问题说明。1 设，其精确值为。1 编制按从小到大的顺序计算通用程序。2 编制按从小到大的顺序计算通用程序。3 按两种顺序分别计算并指出有效位数。编制程序用单精度...
数值分析作业
实验报告一。题目 分析误差的方法与原则。摘要 用计算机解决实际问题就要先建立数学模型，而模型与实际问题之间会出现误差无可避免。因此在数值分析中除了要研究数学问题的数值方法与理论，还要研究计算结果的误差是否满足精度要求，这就是误差估计问题。前言 目的和意义 掌握截断误差与舍入误差。数学原理 截断误差指...