a组基础演练。
1．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为( )
a．(0b．[－1，＋∞
c．(－1d．(1，＋∞
解析：选c.由x＋1＞0知x＞－1，故选c.
2．f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
a．f(x)＝与g(x)＝·
b．f(x)＝x与g(x)＝
c．y＝x与y＝()2
d．f(x)＝与g(x)＝
解析：选b.选项a，c中的函数定义域不同，选项d的函数解析式不同，只有选项b中的函数表示同一函数．
3．若函数f(x)＝则f(f(2))＝
a．－1 b．2
c．1 d．0
解析：选b.由已知条件可知，f(2)＝2＝－1，所以f(f(2))＝f(－1)＝(1)2＋1＝2，故选b.
4．设f(x)＝则f(f(－2))＝
a．－1 b.
c. d.
解析：选c.由f(－2)＝2－2＝，f(f(－2))＝f＝1－＝.
5．若点a(a，－1)在函数f(x)＝的图象上，则a＝(
a．1 b．10
c. d.
解析：选d.当x≥1时，y＝≥1，因此点a(a，－1)在函数y＝lg x(0＜x＜1)的图象上，故－1＝lg a，a＝.
6．函数y＝f(x)的定义域为[－1,5]，在同一坐标系下，y＝f(x)与直线x＝1的交点个数是___
解析：由函数定义的唯一性及x∈[－1,5]，知函数f(x)与x＝1只有唯一一个交点．
答案：17．若函数f(x)＝，则f(f(－99
解析：f(－99)＝1＋99＝100，所以f(f(－99))＝f(100)＝lg 100＝2.
答案：28．函数y＝f(x)的定义域为[－2,4]，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为___
解析：由题意知解得－2≤x≤2.
答案：[－2,2]
9．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝
1)求f(g(2))和g(f(2))的值；
2)求f(g(x))的解析式．
解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.
2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝x－1)2－1＝x2－2x；
当x＜0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝2－x)2－1＝x2－4x＋3；
f(g(x))＝
10．行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：y＝＋mx＋n(m，n是常数)．
如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．
1)求出y关于x的函数表达式；
2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．
解：(1)由题意及函数图象，得，解得m＝，n＝0，所以y＝＋(x≥0)．
2)令＋≤25.2，得－72≤x≤70.
x≥0，∴0≤x≤70.
故行驶的最大速度是70千米/时．
b组能力突破。
1．已知函数f(x)满足f＝log2，则f(x)的解析式是( )
a．f(x)＝log2xb．f(x)＝－log2x
c．f(x)＝2－x d．f(x)＝x－2
解析：选b.根据题意知x＞0，所以f＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x.
2．设函数f(x)＝，若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是___
解析：由题意得或解得f(a)≥－2.
由或。解得a≤.
答案：(－3．已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈r)．若f[g(1)]＝1，则a＝(
a．1 b．2
c．3 d．－1
解析：选a.∵g(x)＝ax2－x，∴g(1)＝a－1.
f(x)＝5|x|，f(g(1))＝f(a－1)＝5|a－1|＝1，∴|a－1|＝0，∴a＝1.
4．具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．下列函数：
y＝x－；②y＝x＋；③y＝
其中满足“倒负”变换的函数是___
解析：对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足题意； 对于②，f＝＋＝f(x)≠－f(x)，不满足题意；对于③，f＝即f＝
故f＝－f(x)，满足题意．
答案：①③5．已知函数f(x)＝，x∈r.
1)求f(x)＋f的值；
2)计算：f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f＋f＋f.
解：(1)由f(x)＋f＝＋＝1.
2)原式＝f(1)＋＋3＝.
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