函数训练（1） 集合。
题型1：集合元素的基本特征（确定、互异、无序）
1．定义集合运算：,设集合，则集合的所有元素之和为。
解析：18，根据的定义，得到，故的所有元素之和为18
2、已知集合（ c ）
a. ；b. ；c. ；d.
解析：c； 显然，，故。
题型2：集合间的基本关系。
3.集合的所有子集个数为。
解析：8；集合的所有子集个数为。
4、数集与之的关系是（ c ）
a．；b．； c．；d．
解析：从题意看，数集与之间必然有关系，如果a成立，则d就成立，这不可能；
同样，b也不能成立；而如果d成立，则a、b中必有一个成立，这也不可能，所以只能是c
5．设和是两个集合，定义集合，如果，,那么等于
解析：；因为，，所以。
6．研究集合，，之间的关系。
解析：与，与都无包含关系，而；因为表示。
的定义域，故；表示函数的值域，；表示曲线上的点集，可见，，而与，与都无包含关系。
题型3：集合的基本运算。
7.设全集， 则右图中阴。
影部分表示的集合为 ( c )
a．；b．；c．；d．
解析：c；图中阴影部分表示的集合是，而，故。
8．若集合，，则是（ a ）
a. ；b. ；c.；d. 有限集。
解析：a；由题意知，集合表示函数的值域，故集合；表示函数的值域，，故。
9．已知集合，，那么集合为（ d ）
a.；b.；c.；d.
解析：d；表示直线与直线的交点组成的集合，a、b、c均不合题意。
10．设集合，则的取值范围是（ a ）
a．；b． c．或；d．或。
解析：a；，所以，从而得。
11．设a、b是非空集合，定义，已知a=，b=，则a×b等于（ d ）
a．；b．；c．；d．
解析：d；，∴a=[0，2]，，b=（1，＋∞a∪b=[0, ＋a∩b=（1，2]，则a×b＝
12、设集合，1） 若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围若，解析：因为，1）由知，，从而得，即，解得或，当时，，满足条件；当时，，满足条件，所以或。
2）对于集合，由，因为，所以。
当，即时，，满足条件；②当，即时，，满足条件；
当，即时，才能满足条件，由根与系数的关系得，矛盾，故实数的取值范围是。
13．集合，且，求实数的值。
解析 ；先化简b得， .由于，故或。
因此或，解得或。容易漏掉的一种情况是： 的情形，此时。故所求实数的值为。
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