c.甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程。
d.甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移。
解析：设坡高为h，斜坡的倾角为α，水平滑行位移为s,据动能定理：即v2=2gh－2μgh·cotα,显然α越大，cotα越小，v越大，a正确。
对于全过程：而恰好为全部滑行的水平位移，所以d正确。
答案：ad4.两质量相同的小球a、b分别用轻绳悬在等高的o1、o2点，a球的悬绳比b球的悬绳长，把两球的悬绳均拉到水平位置无初速释放，则小球经最低点时(取悬绳水平时所在的平面为零势能面),如图5-3所示。
则( )
图5-3球的速度大于b球的速度。
两小球对绳的拉力相同。
球的机械能大于b球的机械能。
球的机械能等于b球的机械能。
解析：小球由水平位置无初速释放至经过最低点的过程中，机械能守恒，得由此可知小球经过最低点时的速度由于la＞lb,所以a球的速度大于b球的速度，a选项正确。设小球对绳的拉力为t,则由向心力公式得将代入，得到t=3mg,由于两小球质量相同，所以a、b两小球对绳的拉力相同，b选项正确。
两小球在最低点的机械能都等于释放时的机械能，即都为零，所以c错，d对。
答案：abd
6.动能相等质量不等的两个物体a、b，ma＞mb,a、b均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，滑行距离分别为sa、sb后停下，则( )
滑行时间短。
它们克服摩擦力做功一样多。
解析：根据动能定理：对a:－μmagsa=0－ek
对b:－μmbgsb=0－ek
因为ma＞mb，所以sa＜sb,c正确。
克服摩擦力的功都等于ek,d正确。a、b的加速度大小相同，由，sa＜sb可得tb＞ta,b错误。故选择cd.
答案：cd10分)如图5-10所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从a点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，a、b为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为r=1.
0 m，对应圆心角为θ=106°，平台与ab连线的高度差为h=0.8 m.(计算中取g=10 m/s2，sin53°=0.
8，cos53°=0.6)求：
图5-101)小孩平抛的初速度；
2)小孩运动到圆弧轨道最低点o时对轨道的压力。
解析： (1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到a点时速度方向沿a点切线方向，则。
又由得。而vy=gt=4 m/s
联立以上各式得v0=3 m/s.
2)设小孩在最低点的速度为v，由机械能守恒，有。
在最低点，据牛顿第二定律，有。
代入数据解得fn=1 290 n
由牛顿第三定律知小孩对轨道的压力为1 290 n.
答案：(1)3 m/s (2)1 290 n
一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3 m/s沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图5-11所示。小物块从曲面上高为h的p点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带。已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.
2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g取10 m/s2.
图5-111)若h1=1.25 m，求物块返回曲面时上升的最大高度；
2)若h1=0.2 m，求物块返回曲面时上升的最大高度。
解析：物块从光滑曲面下滑的过程中机械能守恒。滑上传送带后先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当物块的速度与传送带的速度相等后，又做匀速直线运动，最后滑上曲面，机械能守恒。
1)设物块滑到下端的速度为v1，由动能定理得。
解得v1=5 m/s＞3 m/s
所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v=3 m/s一起匀速，直到滑上曲面。
由动能定理得物块上升的高度。
2)设物块滑到下端的速度为v2，由动能定理得解得v2=2 m/s＜3 m/s
所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，又返回曲面时，速度仍为v2=2 m/s，然后滑上曲面，物块上升的高度。
答案：(1)0.45 m (2)0.2 m
2.如图所示，电梯质量为m，地板上放置一质量为m的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为h时，速度达到v，则。
a.地板对物体的支持力做的功等于mv2
b.地板对物体的支持力做的功等于mgh
c.钢索的拉力做的功等于mv2+mgh
d.合力对电梯做的功等于mv2
2. 解析：对物体m用动能定理：
-mgh=mv2，故=mgh+mv2，a、b均错误；钢索拉力做的功拉=(m+m)gh+ (m+m)v2，故c错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化为mv2，故d正确。
答案：d9. (2010·邯郸模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上。
一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球a和物块b，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮o,a的质量为m,b的质量为4m.开始时，用手托住a，使oa段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，ob绳平行于斜面，此时b静止不动。将a由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是。
a. 物块b受到的摩擦力先减小后增大。
b. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右。
c. 小球a的机械能守恒。
d. 小球a的机械能不守恒，a、b系统的机械能守恒。
9. 解析：因斜面体和b均不动，小球a下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，c正确，d错误；开始a球在与o等高处时，绳的拉力为零，b受到沿斜面向上的摩擦力，小球a摆至最低点时，由ft-mg=mv2/loa和mgloa=1/2mv2得ft=3mg,对b物体沿斜面列方程：
4mgsin θ=ff+ft，当ft由0增加到3mg的过程中，ff先变小后反向增大，故a正确。以斜面体和b为一整体，因oa绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故b正确。
答案：d如图，半径为r的1/4圆弧支架竖直放置，支架底ab离地的距离为2r，圆弧边缘c处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为与的物体，挂在定滑轮两边，且＞，开始时、均静止，、可视为质点，不计一切摩擦。求：
（1）释放后经过圆弧最低点a时的速度；
（2）若到最低点时绳突然断开，求落地点离a点水平距离；
解析：（1）设运动到最低点时速度为，此时的速度为，速度分解如图，得： =sin
由与组成系统，机械能守恒，有。
由上述两式求得。
（2）断绳后做平抛运动 ，又s = t
得。动量和能量的综合例5：一质量为m1的小球以v1速度与质量为m2以速度v2运动的球在光滑水平面上相向运动发生对心正碰，碰撞过程中无机械能损失，求碰后两球的速度。
解析：设碰后m1的速度为v1’， m2的速度为v2’，根据动量守恒定律得。
因碰撞过程中无机械能损失，则系统碰前与碰后总动能不变。
②两式联系，解得。
例8：如图所示，质量为m的子弹以v0速度击中静止于光滑水平面上的木块m，子弹在木块中所受平均阻力为f，射穿木块后子弹的速度为v1
求：（1）木块获得的速度。
2）系统损失的机械能。
如图所示质量为m的天车静止在光滑水。
平轨道上，下面用长为l的细线悬挂着质量。
为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的。
水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运。
动过程中。1）沙箱上升的最大高度。
2）天车最大的速度。
解析：（1）子弹打入沙箱过程中动量守恒 ①
摆动过程中，子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒，机械能守恒。
沙箱到达最大高度时系统有相同的速度，设为v2，则有。
联系①②③可得。
2）子弹和沙箱再摆回最低点时，天车速度最大，设此时天车速度为v3，沙箱速度为v4
由动量守恒得。
由系统机械能守恒得 ⑤
联立④⑤求解得天车最大速度。
机械能作业 1
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曲线运动教师版1份
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高三物理寒假作业1 机械能 正式版
2014级物理寒假作业3 机械能 班级 姓名 完成日期 家长签字 一 选择题。1 如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员 可视为质点 a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态 当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之...