图2解：根据平抛运动速度公式有。
联立①②解得。
7.如图所示，在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，由站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的（ ）
解析：由于物体是在向右行驶的火车中被向后水平抛出的，所以物体离**车时的初速度可能是水平向右，也可能水平向左，还可能等于零，那么物体可能向右或向左做平抛运动，也可能做自由落体运动，可能的轨迹是a和d.
答案：ad小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：
1）小球在空中的飞行时间；
2）抛出点距落球点的高度。（g=10 m/s2）
解析：将球将要到达落地点时的速度分解，如图所示。
由图可知θ=，
1）tanφ=，则t=·tanφ=×s=2 s.
2）h=gt2=×10×22 m=20 m.
答案：（1）2 s （2）20 m
如图10，是某次实验记录的小球平抛运动轨迹中的三点，测得a、b间的水平距离和b、c间的水平距离都是，ab间的竖直距离是，bc间的竖直距离是25cm。若取，则小球平抛的初速度等于多少？
图10分析与解答：在实验《研究匀变速直线运动》中，设初速度为，加速度为，在两个连续相等的时间间隔内的位移分别为和，可以推出。本题中，由于物体水平方向做匀速直线运动，而且ab、bc两段水平位移相等，由此可知，这两段距离所用的时间相等均为，根据上述结论可得：
在竖直方向上：，解得。
由水平方向：，可得。
汽艇在宽为400 m、水流速度为2 m/s的河中横渡河面，已知它在静水中的速度为4 m/s.求：
1）汽艇要垂直横渡到达正对岸，船头应取什么航向？
2）如果要在最短时间内过河，船头应取什么航向？最短时间为多少？
3）若水流速度为4 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，则船能过河的最短航程是多少？
解析：（1）汽艇要垂直横渡到达正对岸，就必须使合速度的方向垂直于河岸，如图所示，v1是船对水的速度，v2是水对岸的速度，v是船的实际速度。应有：
v==m/s=2m/s
sinθ==60°
2）由合运动与分运动具有等时性及分运动的独立性知，在船速一定的情况下，船头应指向对岸开渡河时间最短。则：t== s=100 s（其中d为河宽）.
3）由于河水的流速大于船速，故小船不可能垂直于河岸过河，如图，设船从a点开始渡河，按题意作出速度矢量三角形，若要航程最短，只需船的合速度v′方向与ab间的夹角α最小，由于v1′的大小恒定，所以当v′与圆周相切，即v1′⊥v′时航程最短。由相似三角形关系知最短航程为s=·d=×400 m=800 m.
答案：（1）船头与上游河岸成60°角。
2）船头指向对岸，t=100 s
3）800 m
雨伞边缘半径为r，且离地面高为h。现让雨伞以角速。
度绕伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成一圆圈，试求此圆圈的半径为。
解析］所述情景如图所示，设伞柄在地面上的投影为o，雨滴从伞的边缘甩出后将做平抛运动，其初速度为v0=r，落地时间为t，故。雨滴在这段时间内的水平位移为s= v0 t。由图可知，在直角三角形abo中， =
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