一．填空题。
1．方程表示椭圆，则取值范围是。
2.当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是。
3.与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为。
4.若点是抛物线的一条弦的中点，且该弦所在直线的斜率为2，则。
5.已知椭圆的两个焦点坐标是f1（-2，0），f2（2，0），并且经过点p（），则椭圆标准方程是___
6.已知双曲线上的一点p到一条渐近线的距离为，则这点到另一条渐近线的距离为___8
是抛物线y2=x上的动点，q是圆(x-3)2+y2=1的动点，则｜pq｜的最小值为 -1 .
8.椭圆4x2＋9y2=144内有一点p(3, 2), 过p点的弦恰好以p点为中点，则此弦所在的直线方程为 2x＋3y－12=0
9.圆(x－1)2＋y2=a2和椭圆恒有公共点，则a的取值范围是
10．双曲线上一点m及定点a(7, －3)，且右焦点为f1，则|ma|＋|mf1|最小时，m点的坐标是2, －3
11．若椭圆的一焦点和两个短轴端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴较近端点的距离为，则椭圆方程是___
12．已知抛物线，点。如果抛物线上到点距离最近的是抛物线的顶点，则的取值范围是。
13.已知是椭圆上的点，则的取值范围是。
14.有下列命题。
1)到定直线x=和定点f(c,0)的距离之比为(a＞c＞0)的点的轨迹是椭圆。
2)到定点f(-c，0)和定直线x=-的距离之比为(a＞c＞0)的点的轨迹是椭圆。
3)到定点f(c,0)和定直线x=的距离之比为(c＞a＞0)的点的轨迹是双曲线右半支。
4)到定直线x=-和定点f(-c,0)的距离之比为(c＞a＞0)的点的轨迹是双曲线。
其中正确命题的序号是。
二．解答题。
15．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
解析]：由椭圆．
设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为。
16．已知a、b为椭圆+=1上两点，f2为椭圆的右焦点，若|af2|+|bf2|=a，ab中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．
解析]：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即ab中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．
17.已知直线l交椭圆=1于m、n两点，b(0，4)是椭圆的一个顶点，若△bmn的重心恰是椭圆的右焦点，求直线l的方程。
解：椭圆的右焦点为f(2，0)，设m(x1,y1),n(x2,y2)则。
kmn==，又l过mn的中点(3，-2)，∴l的方程为y= (x-3)-2.即6x-5y-28=0.
18．直线与曲线相交于两点，1）为何值时，以为直径的圆过原点？
2）是否存在实数，使两点关于直线对称？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
1）. 提示：由已知条件可知，设，则。 （2）为中心， ①与②矛盾。不存在。
19．已知动点p与双曲线x2－y2＝1的两个焦点f1，f2的距离之和为定值，且cos∠f1pf2的最小值为－.
1）求动点p的轨迹方程；
2）设m(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与p点的轨迹交于不同的两点a、b，若要使|ma|＝|mb|，试求k的取值范围．
[解析]：(1)∵x2－y2＝1，∴c＝.设|pf1|＋|pf2|＝2a(常数a＞0)，2a＞2c＝2，∴a＞
由余弦定理有cos∠f1pf2＝＝＝1
|pf1||pf2|≤(2＝a2，∴当且仅当|pf1|＝|pf2|时，|pf1||pf2|取得最大值a2.
此时cos∠f1pf2取得最小值－1，由题意－1＝－，解得a2＝3，
p点的轨迹方程为＋y2＝1.
2)设l：y＝kx＋m(k≠0)，则由， 将②代入①得：(1＋3k2)x2＋6kmx＋3(m2－1)＝0 (*
设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab中点q(x0，y0)的坐标满足：x0＝
即q(－)ma|＝|mb|，∴m在ab的中垂线上，klkab＝k·＝－1 ，解得m＝…③又由于(*)式有两个实数根，知△＞0，即 (6km)2－4(1＋3k2)[3(m2－1)]＝12(1＋3k2－m2)＞0 ④ 将③代入④得。
12[1＋3k2－()2]＞0，解得－1＜k＜1，由k≠0，k的取值范围是k∈(－1，0)∪(0，1).
20．椭圆的中心是原点o，它的短轴长为，相应于焦点f（c，0）（）的准线与x轴相交于点a，|of|=2|fa|，过点a的直线与椭圆相交于p、q两点 .
1）求椭圆的方程及离心率；
2）若，求直线pq的方程；
3）设（），过点p且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点m，证明。
解析]：（1）由题意，可设椭圆的方程为。由已知得。
解得，所以椭圆的方程为，离心率。
2）解：由（1）可得a（3，0） .设直线pq的方程为。由方程组。
得，依题意，得。
设，则， ①由直线pq的方程得： .于是。 ③由①②③得，从而。
所以直线pq的方程为或。
2）证明：.由已知得方程组。
注意，解得，因，故。
而，所以。
2019寒假作业 圆锥曲线
圆锥曲线。一 选择题 1 设椭圆的两个焦点分别为f1，f2，过f2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为p，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是。abc d 2 已知斜率为2的直线l过抛物线y2 ax的焦点f，且与y轴相交于点a，若oaf o为坐标原点 的面积为4，则抛物线方程为。a...
寒假作业答案《圆锥曲线,函数》
1.2015高考广东，文8 已知椭圆 的左焦点为，则 a bc d 答案 c解析 由题意得 因为，所以，故选c 考点定位 椭圆的简单几何性质 名师点晴 本题主要考查的是椭圆的简单几何性质，属于容易题 解题时要注意椭圆的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误 解本题需要掌握的知识点是椭圆的简单几何性质，...
高三寒假作业 圆锥曲线答案
一 填空题 1.2 2.1 3.4.5.6.5或 7.8.9.10.11.12.13.14.二 解答题 15.解 因为直线af的倾斜角为，所以，所以椭圆的离心率为 由 知，直线的方程为，右准线方程为，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径，因为过三点的圆恰好与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半...